Bắt trọn kiến thức về Số nguyên tố, Hợp số, Bảng số nguyên tố
Ghi chú: Tài liệu trích dẫn
Tại bài 14, các bạn được làm quen với những khái niệm rất mới như nguyên tố, hợp số và bảng nguyên tố. Có thể nhiều bạn sẽ rất bỡ ngỡ, tuy nhiên Vietlearn sẽ giải đáp chi tiết giúp các bạn nắm vững về những thuật ngữ rất “lạ tai” này.
Số nguyên tố, Hợp số, Bảng số nguyên tố
- Số nguyên tố. Hợp số
Số nguyên tố và Hợp số
Xét bảng sau:
Số a 2 3 4 5 6
Các ước của a 1 ; 2 1 ; 3 1 ; 2 ; 4 1 ; 5 1 ; 2 ; 3 ; 6
Trong các số 2, 3,4 ,5 ,6, ta thấy:
Số 2, số 3 và số 5 chỉ có 2 ước là 1 và chính nó; số 4 và số 6 có nhiều hơn 2 ước.
Ta gọi các số 2, 3, 5 là các số nguyên tố, các số 4 và 6 là hợp số.
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.
Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn 2 ước.
Câu hỏi:
Chỉ ra các số nguyên tố và hợp số
Lời giải:
Ta có:
7 có ước là 1 và 7
8 có ước là 1; 2; 4; 8
9 có ước là 1; 3; 9
Vậy 8 và 9 là hợp số vì có nhiều hơn 2 ước.
7 là số nguyên tố chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.Chú ý:
Số 0 và số 1 không là số nguyên tố cũng không là hợp số
Các số nguyên tố nhỏ hơn 10 là 2; 3; 5; 7
- Lập bảng các số nguyên tố nhỏ hơn 100
Trước hết ta viết các số tự nhiên từ 2 đến 99, chúng gồm các số nguyên tố và hợp số. Ta sẽ loại đi các hợp số. Ta đã biết các số nguyên tố nhỏ hơn 10 là 2; 3; 5; 7.
Giữ lại số 2, loại bỏ các số là bội của 2 mà lớn hơn 2.
Giữ lại số 3, loại bỏ các số là bội của 3 mà lớn hơn 3.
Giữ lại số 5, loại bỏ các số là bội của 5 mà lớn hơn 5.
Giữ lại số 7, loại bỏ các số là bội của 7 mà lớn hơn 7.
Các số còn lại trong bảng không chia hết cho mọi số nguyên tố nhỏ hơn 10. Chúng là các số nguyên tố được in đậm trong bảng sau.
Bảng các số nguyên tố nhỏ hơn 100
Ta được 25 số nguyên tố nhỏ hơn 100* là: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29; 31; 37; 41; 43; 47; 53; 59; 61; 67, 71,73, 79, 83, 89, 97.
Nhận xét:
Số nguyên tố nhỏ nhất là 2.
Vì vậy, mọi số tự nhiên chẵn lớn hơn 2 đều là hợp số
Ngoại trừ số 2, tất cả các số nguyên tố đều là số lẻ.
Cuối sách có bảng số nguyên tố nhỏ hơn 1000.
(*): Trong cách là trên, các hợp số được sàng lọc đi, số nguyên tố được giữ lại. Nhà toán học cổ Hy Lạp Ơ – ra – tô – xten (276 – 194 trước Công nguyên) đã viết các số trên giấy cỏ sậy căng trên một cái khung rồi dùi thủng các hợp số. Bảng các số nguyên tố còn lại như một cái sàng nên được gọi là sàng Ơ – ra – tô – xten.