Bội và ước của một số nguyên – Hướng dẫn giải bài tập toán lớp 6
Ghi chú: Tài liệu trích dẫn
Bội và ước của một số nguyên là vấn đề gây nhiều nhầm lẫn nhất trong chương trình toán lớp 6. Hôm nay, hãy tổng hợp lý thuyết về bội và ước. Đồng thời hướng dẫn các em học sinh giải các bài tập trong sách giáo khoa toán lớp 6 nhé!
Tổng hợp lý thuyết bội và ước của một số nguyên
Tổng hợp lý thuyết bội và ước của một số nguyên
Với a, b € ℤ và b ≠ 0. Ta có các khái niệm sau:
Nếu a = bq (q ≠ 0). Ta có: a chia hết cho b. Ký hiệu: a ⁝ b (đọc là: a chia hết cho b)
Nếu a = bq (q ≠ 0). Ta nói: a là bội của b. Hoặc ngược lại, b là ước của a.
Chú ý:
Với phép tính trên: a = bq (q ≠ 0), ta có a : b = q. Như vậy, ta có a là số chia, chia cho số bị chia b. Được thương là q. Ta nói: a chia được cho b.
Với mọi số nguyên khác 0, luôn tồn tại ít nhất 1 bội là số 0.
Số 0 không là ước của bất kỳ số 0 nào. Như vậy, ta không có phép tính a : 0.
Với mọi số nguyên, luôn tồn tại ít nhất 2 ước là 1 và -1.
a và b sẽ cùng sở hữu chung 1 ước là c. Nếu c là ước của a, đồng thời là ước của b. Ta nói: c là ước chung của a và b.
Tính chất của bội và ước của một số nguyên
Tính chất của bội và ước của một số nguyên
Dựa theo tính chất bắc cầu, ta có:
a ⁝ b, b ⁝ c => a ⁝ c
Ta phát biểu như sau: Nếu tồn tại một số nguyên a chia hết cho một số nguyên b. Và số nguyên b chia hết cho một số nguyên c. Thì ta có theo tính chất bắc cầu: số nguyên a sẽ chia hết cho số nguyên c.
Ví dụ minh họa cho tính chất trên, ta có thể xét tới phép tính với các số cụ thể:
100 ⁝ 50 và 50 ⁝ 2. Vậy 100 ⁝ 2
Bội số của a luôn chia hết cho b nếu a chia hết cho b.
Ta có công thức: Với mọi a, b, m € ℤ, nếu a ⁝ b thì am ⁝ b (với am là bội số của a)
Ta có nếu a và b lần lượt đều chia hết cho c thì xét tổng a+b hay hiệu a-b đều chia hết cho c.
Ta có công thức: Với mọi a, b, m € ℤ, nếu a ⁝ c và đồng thời b ⁝ c. Thì (a+b) ⁝ c và (a-b) ⁝ c
Hướng dẫn giải bài tập bội và ước của một số nguyên
Bài 101 (trang 97 SGK Toán 6 Tập 1):
Hướng dẫn giải bài tập bội và ước của một số nguyên
Bài 102 (trang 97 SGK Toán 6 Tập 1):
Hướng dẫn giải bài tập bội và ước của một số nguyên