CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP
Ví dụ 6: Cho tập hợp 
khi đó:
A. 
B. 
C. 
D. 
Lời giải
Chọn B.
Cách 1:
Giải bất phương trình 
. mà 
nên chọn 
Khi đó 
B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
NHẬN BIẾT.
- Cho hai tập hợp
khi đó tập 
A. 
B. 
C. 
D. 
THÔNG HIỂU.
- Cho hai tập hợp
khi đó
A. 
B. 
C. 
D. 
- Cho hai tập hợp
khi đó
A. 
B. 
C. 
D. 
VẬN DỤNG.
- Cho
Khi đó tập 
A. 
B. 
C. 
D. 
C. ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 17. C
Câu 18. B
Câu 19. A
Câu 20. D
6. Dạng 6: Tìm tập con của tập hợp
Ví dụ 1: Cho hai tập hợp 
. Tìm mệnh đề sai
A. 
B. 
C. 
D. 
Lời giải
Chọn B.
Định nghĩa tập hợp con.
Ví dụ 2: Cho tập hợp 
khi đó tập hợp A có tất cả bao nhiêu tập con.
. B. 
.
C. 
D. 
.
Lời giải
Chọn B.
Cách 1: Liệt kê các tập con của tập 
là 
do đó chọn B.
Cách 2: Số tất cả các tập con của tập 
có 
phần tử có công thức 
Do đó dùng máy tính ấn 
Ví dụ 3: Cho tập hợp 
. Tập hợp 
có tất cả bao nhiêu tập con khác rỗng.
A. 
B. 
C. 
D. 
Lời giải
Chọn B.
Cách 1: 
Liệt kê các tập con của tập 
khác rỗng là 
do đó chọn B.
Cách 2: Số tất cả các tập con của tập 
có 
phần tử có công thức 
Do đó dùng máy tính ấn 
vì yêu cầu khác tập rỗng.
Ví dụ 4: Cho tập hợp 
Tập hợp 
có tất cả bao nhiêu tập con có đúng 3 phần tử.
A. 
B. 
C. 
D. 
Lời giải
Chọn C.
Cách 1: Liệt kê các tập con của tập 
có 3 phần tử là 
do đó chọn C.
Cách 2: Cho tập A có 
phần tử, số tập con của tập 
có 
phần tử có công thức 
Do đó dùng máy tính ấn 
B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
- Cho tập hợp
khi đó tập hợp A có tất cả bao nhiêu tập con. 
. B. 
.
C. 
D. 
.
- Cho tập hợp
Khi đó tập hợp A có tất cả bao nhiêu tập con khác rỗng 
. B. 
.
C. 
D. 
.
- Cho tập hợp
Tập hợp 
có tất cả bao nhiêu tập con có đúng 3 phần tử.
A. 
B. 
C. 
D. 
VẬN DỤNG.
- Cho
Khi đó tập số tập con có 2 phần tử của tập 
A. 
B. 
C. 
D. 
C. ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 21. B
Câu 22. B
Câu 23. D
Câu 24. A
7. Dạng 7: Tìm tập hợp bằng nhau.
Ví dụ 1: Cho tập hợp 
. Tập mệnh đề đúng
A. 
B. 
C. 
D. 
Lời giải
Chọn B.
Giải phương trình 
mà 
nên 
do đó chọn đáp án B.
Ví dụ 2: Cho tập hợp 
. Khi đó 
là
A. 
B. 
C. 
D. 
Lời giải
Chọn B.
Giải phương trình 
mà 
nên 
Giải phương trình 
nên 
Khi đó 
là 
Ví dụ 3: Cho hai tập hợp 
và 
Có bao nhiêu tập hợp 
thỏa mãn 
A. 
B. 
C. 
D. 
Lời giải
Chọn C.
Liệt kê các tập hợp 
thỏa 
Do đó chọn C.
Ví dụ 4: Cho ba tập hợp 
. Khi đó tập hợp 
A. 
B. 
C. 
D. 
Lời giải
Chọn B.
Giải phương trình 
mà 
nên 
Giải phương trình 
nên 
Khi đó 
là 
B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
- Cho tập hợp
. Tập mệnh đề đúng
A. 
B. 
C. 
D. 
- Cho tập hợp
và 
Có bao nhiêu tập hợp 
thỏa mãn 
. B. 
.
C. 
D. 
.
- Cho 2 tập hợp
. Khi đó tập hợp 
là
A. 
B. 
C. 
D. 
- Cho 3 tập hợp
, 
Khi đó tập hợp 
là
A. 
B. 
C. 
D. 
C. ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 25. C
Câu 26. A
Câu 27. B
Câu 28. D
8. Dạng 8: Tìm tham số m để thỏa yêu cầu về các phép toán
Ví dụ: Cho tập hợp 
. Tìm 
để 
A. 
B. 
C. 
D. 
Lời giải
Chọn B.
Giải phương trình 
mà 
nên 
Để 
thì 
9. Dạng 9: Bài toán thực tế liên quan
Ví dụ 1: Một lớp có 30 học sinh, trong đó mỗi học sinh giỏi ít nhất một trong hai môn Hóa và Văn, biết rằng có 
bạn học giỏi môn Hóa, 
bạn học giỏi môn Văn. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh giỏi cả hai môn
A. 
B. 
C. 
D. 
Lời giải
Chọn A.
Số học sinh học giỏi cả hai môn : 
Ví dụ 2: Trong số 
học sinh của lớp 10A có 
bạn được xếp loại học lực giỏi, 
bạn được xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa được học sinh giỏi vừa được hạnh kiểm tốt. Khi đó lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải có học lực giỏi hay hạnh kiểm tốt.
A. 
B. 
C. 
D. 
Lời giải
Chọn A.
Số học sinh lớp 10A được khen thưởng là: 
Ví dụ 3: Trong số 
học sinh của lớp 10A có 
bạn được xếp loại học lực giỏi, 
bạn được xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa được học sinh giỏi vừa được hạnh kiểm tốt. Khi đó lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa được xếp loại học lực giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt.
A. 
B. 
C. 
D. 
Lời giải
Chọn A.
Số học sinh lớp 10A chưa được xếp loại học lực giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt là: 
Ví dụ 4: Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 10A có 
bạn được xếp công nhận học sinh giỏi Văn, 
bạn học sinh giỏi Toán. Tìm số học sinh giỏi cả Văn và Toán biết lớp 10A có 
học sinh và có 
học sinh không đạt học sinh giỏi.
A. 
B. 
C. 
D. 
Lời giải
Chọn A.
Số bạn được công nhận là học sinh giỏi là: 
Số học sinh giỏi cả Văn và Toán là: 
Ví dụ: Cho tập hợp 
. Tìm 
để 
A. 
B. 
C. 
D. 
Lời giải
Chọn B.
Giải phương trình 
mà 
nên 
Để 
thì 
B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 29: Một lớp có 40 học sinh, trong đó mỗi học sinh giỏi ít nhất một trong hai môn Hóa và Văn, biết rằng có 
bạn học giỏi môn Hóa, 
bạn học giỏi môn Văn. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh giỏi cả hai môn
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 30: Trong số 
học sinh của lớp 10A có 
bạn được xếp loại học lực giỏi, 
bạn được xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa được học sinh giỏi vừa được hạnh kiểm tốt. Khi đó lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải có học lực giỏi hay hạnh kiểm tốt.
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 31: Trong số 
học sinh của lớp 10A có 
bạn được xếp loại học lực giỏi, 
bạn được xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa được học sinh giỏi vừa được hạnh kiểm tốt. Khi đó lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa được xếp loại học lực giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt.
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 32: Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 10A có 
bạn được xếp công nhận học sinh giỏi Văn, 
bạn học sinh giỏi Toán. Tìm số học sinh giỏi cả Văn và Toán biết lớp 10A có 
học sinh và có 
học sinh không đạt học sinh giỏi.
A. 
B. 
C. 
D. 
Lời giải
Chọn A.
Số bạn được công nhận là học sinh giỏi là: 
Số học sinh giỏi cả Văn và Toán là: 
C. ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 29. D
Câu 30. D
Câu 31. B
Câu 32. A
III – ĐỀ KIỂM TRA CUỐI BÀI
Câu 1: Tập hợp 
Liệt kê các phần tử của tập hợp B?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 2: Cho hai tập hợp 
. Chọn mệnh đề đúng.
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 3: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào rỗng?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 4: Tập hợp 
có tất cả bao nhiêu tập con.
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 5: Cho hai tập hợp 
khi đó:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 6: Cho hai tập hợp 
khi đó tập 
là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 7: Tập hợp 
có bao nhiêu tập con, mà không có ba phần tử.
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 8: Cho 
Mệnh đề nào dưới đây là sai?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 9. Cho hai tập hợp 
và 
Tìm 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 10. Cho các tập hợp 
, 
, 
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 11. Cho hai tập hợp 
. Xác đinh tập hợp 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 12. Cho hai tập hợp 
. Tìm 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 13. Cho hai tập hợp 
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 
và 
B. 
và 
C. 
và 
D. 
và 
Câu 14. Cho 
là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình 
; 
là tập hợp các số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 4. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 15. Cho 
là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ. Phần tô đen trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây ?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 16. Cho 
là ba tập hợp được minh họa như hình vẽ bên. Phần gạch sọc trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 17. Cho hai đa thức 
và 
. Xét các tập hợp 
, 
, 
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 18. Cho hai đa thức 
và 
. Xét các tập hợp 
, 
, 
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 19. Cho tập hợp 
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 
B. 