Cơ số đếm của chúng ta đã bắt đầu như thế nào?

Từ khóa tìm kiếm: Hãy Trả Lời Em Tại Sao? – Tập 1 – Arkady Leokum

Bạn có hai xu. Nếu cho bạn thêm hai xu nữa thì bạn biết ngay mình có bốn xu. Nhưng bạn có hiểu rằng để đi đến chỗ bạn “biết ngay” mình có bốn xu, nhân loại đã phải mất bao nhiêu thời gian không? Hàng triệu năm chớ không ít đâu. Bởi một trong những điều khó dạy cho con nít nhất chính là dạy cho chúng khái niệm con số.

Thời xửa thời xưa khi người ta muốn nói mình có bao nhiêu con gia súc, họ đâu có thể khơi khơi nó năm, bảy, mười… con. Chỉ vì họ đâu có hệ thống số đếm! Muốn diễn tả con số, họ phải vất vả nhặt từng viên sỏi, mỗi viên tượng trưng cho một con, rồi bỏ vào cái túi. Càng có nhiều sỏi họ càng có nhiều gia súc. Và chỉ biết vậy thôi chứ không biết được mình có mấy chục, mấy trăm. Từ “calculate” (tính toán) có nguồn gốc tiếng La tinh là “calculus” có nghĩa là hòn sỏi.

Về sau thay vì hòn sỏi, họ dùng thẻ, dùng vạch để đếm, để tính toán. Cứ mỗi vạch hay thẻ là một con vật họ muốn đếm. Nhưng họ vẫn không có từ ngữ để nói tên con số.

Bước kế tiếp trong quá trình phát triển hệ thống số đếm có lẽ là dùng ngón tay. Trong tiếng Anh ngày nay có từ “digit” (con số) là do gốc La tinh “digitus” có nghĩa là ngón tay. Vì ta có mười ngón tay nên ta tiến tới chỗ cơ số đếm thập phân.

Nhưng ngày xưa không có hệ thống cơ số được dùng phổ biến rộng rãi khắp nơi. Có nơi dùng cơ số 12, có nơi dùng cơ số 20 và có nơi dùng cơ số 2, 5, 8. Cơ số đếm do người La Mã đặt ra cách nay 2000 năm được sử dụng rộng rãi tại châu Âu mãi cho đến thế kỷ XVI. Thật ra ngày nay ta vẫn dùng cơ số này cho đồng hồ, 60 giây là một phút, 60 phút là một giờ. Hệ thống này quá phức tạp.

Hệ thống cơ số đếm ta dùng ngày nay là của người Ấn độ nghĩ ra cách nay cả ngàn năm rồi và do những thương nhân du nhập vào châu Âu và phổ biến rộng rãi tại đó cũng đã hơn 900 năm. Trong hệ thống đếm này chỉ có 9 chữ số và để diễn tả ý tưởng không có gì thì dùng ký hiệu 0 (zéro). Với 9 chữ số và ký hiệu 0 người ta muốn nói bất cứ số nào cũng được nếu ra áp dụng cơ số thập phân, nghĩa là chữ số hàng bên trái gấp 10 lần chữ số hàng bên phải.