Cùng bé học Toán tại TEKY: Bài 12 – Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
Ghi chú: Tài liệu trích dẫn
Trong buổi học trước, bé đã được tìm hiểu về dấu hiệu chia hết cho 2 và 5, bài viết này, Vietlearn sẽ cùng các bé khám phá các dấu hiệu chia hết cho 3 và 9. Bật mí nhỏ là dấu hiệu chia hết cho 3 và 9 cũng dễ như chia hết cho 2 và 5.
Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
- Nhận xét mở đầu
Nhận xét: Mọi số đều viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9.
Xét số 378, ta thấy 378 = 3.100 + 7.10 + 8
Viết 100 thành 99 + 1, 10 thành 9 + 1 (các số 99 và 9 đều chia hết cho 9)
Ta được:
Như vậy, số 378 viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó (là 3 + 7 + 8) cộng với một số chia hết cho 9 (là 3 . 11 . 9 + 7 . 9).
- Dấu hiệu chia hết cho 9
Những số chia hết cho 9 có dấu hiệu như thế nào
Ví dụ: Áp dụng nhận xét mở đầu, xét xem:
Số 341 có chia hết cho 9 không? Số 2124 có chia hết cho 9 không?
Kết luận 1: Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
2124 = (2 + 1 + 2 + 4) + (Số chia hết cho 9)
=9 + (số chia hết cho 9)
Số 2124 chia hết cho 9 cả hai số hạng đều chia hết cho 9
Kết luận 2: Số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9.
341 = (3 + 4 + 1) + (số chia hết cho 9)
= 8 + (số chia hết cho 9)
Số 341 không chia hết cho 9 vì một số hạng không chia hết cho 9, số hạng còn lại chia hết cho 9
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9
Bài tập: Trong các số sau, số nào chia hết cho 9, số nào không chia hết cho 9?
778; 999; 172; 449.
Giải:
Các số chia hết cho 9 là: 999; 172 vì 999 có tổng là 27
Các số không chia hết cho 9 là : 778; 449, 172 vì 778 có tổng là 22, 449 có tổng là 17, 172 có tổng là 10, các số này không chia hết cho 9.
Ví dụ vận dụng:
11 có tổng các chữ số là 2. Số 2 không chia hết cho 9 nên 11 không chia hết cho 9
63 có tổng các chữ số là 9. Số 9 chia hết cho 9 nên 63 chia hết cho 9
117 có tổng các chữ số là 9. Do đó 117 chia hết cho 9
- Dấu hiệu chia hết cho 3
Những số chia hết cho 3 có dấu hiệu gì
Ví dụ: Áp dụng nhận xét mở đầu, xem xét:
Số 3341 có chia hết cho 3 không? Số 1463 có chia hết cho 3 không?
Kết luận 1: Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
3342 = (3 + 3 + 4 + 2) + (số chia hết cho 9)
= 11 + (số chia hết cho 9)
= 11 + (số chia hết cho 3)
Số 2242 chia hết cho 3 vì các số hạng đều chia hết cho 3
Kết luận 2: Số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 3.
1463 = (1 +4 + 6 + 3) + (số chia hết cho 9)
= 14 + (số chia hết cho 9)
= 14 + (số chia hết cho 3)
Số 1463 không chia hết cho 3 vì một số hạng không chia hết cho 3, số hạng còn lại chia hết cho 3.
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3
Tải ngay: Bộ đề thi và bài hệ thống kiến thức môn Toán tuyệt hay
- Lưu ý – Dấu hiệu nhận biết chia hết cho 3, cho 9
Lưu ý 1: Mọi số chia hết cho 9 đều chia hết cho 3
Ví dụ: 4176 = 4 + 1 + 7 + 6 = 18
18 chia hết cho cả 9 và 3
22 140 = 2 + 2 + 1 + 4 + 0 = 99 chia hết cho cả 9 và 3
Lưu ý 2: Số chia hết cho 3 có thể không chia hết cho 9
Ví dụ: 271 = 2 + 7 + 1 =15
15 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
- Bài tập Sách giáo khoa trang 41
Bài tập 101:
Bài tập 101 sách giáo khoa
Lời giải:
Ta có:
187 = 1 + 8 + 7 = 16
16 không chia hết cho 3 cũng không chia hết cho 9
1347 = 1 + 3 + 4 + 7 = 15
15 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
2515 = 2 + 5 + 1 + 5 = 12
12 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
6534 = 6 + 5 + 3 + 4 = 18
18 chia hết cho 9 nên cũng chia hết cho 3
93 258 = 9 + 3 + 2 + 5 + 8 = 27
27 chia hết cho 9 nên cũng chia hết cho 3
Đáp số: Số chia hết cho 3 là: 1347, 2515, 6534, 93 258
Số chia hết cho 9 là: 6534, 93 258Bài tập 102:
Bài tập 102 sách giáo khoa
Lời giải:
Ta có:
3564 = 3 + 5 + 6 + 4 = 18
18 chia hết cho 9 nên cũng chia hết cho 3
4352 = 4 + 3 + 5 + 2 = 14
14 không chia hết cho 3 cũng không chia hết cho 9
6531 = 6 + 5 + 3 + 1 = 15
15 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
6570 = 6 + 5 + 7 + 0 = 18
18 chia hết cho 9 nên cũng chia hết cho 3
1248 = 1 + 2 + 4 + 8 = 15
15 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
=> Các số chia hết cho 3: 3564: 6531; 6570; 1248.
Các số chia hết cho 9: 3564; 6570.a. Tập hợp các số chia hết cho 3
A = { 3564: 6531; 6570; 1248}
b. Tập hợp các số chia hết cho 9:
B = {3564; 6570}
c. Mối quan hệ giữa tập hợp A và B: B ⊂ A
Bài tập 103:
Bài tập 103 sách giáo khoa
Lời giải:
a. Ta có:
1251 + 5316 = 6567
6567 = 6 + 5 + 6 + 7 = 24
24 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
Vậy 1251 + 5316 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
b. Ta có:
5436 – 1324 = 4112
4112 = 4 + 1 + 1 + 2 =9
9 chia hết cho cả 3 và 9
Vậy 5436 – 1324 chia hết cho 3 và chia hết cho 9
c. Ta có:
1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 + 27 = 747
747 = 7 + 4 + 7 = 18
18 chia hết cho 9 nên cũng chia hết cho 3
Vậy 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 + 27 chia hết cho 3 và chia hết cho 9.
- Bài tập vận dụng dấu hiệu nhận biết chia hết cho 3, cho 9
Bài tập 1: Trong các số dưới đây số nào chia hết cho 3, số nào chia hết cho 9 ?
445; 348; 1458; 4533; 564; 117.
Giải:
Các số chia hết cho 3 là: 348; 1458; 4533; 564; 117.
Các số chia hết cho 9 là : 1458; 117.
Bài tập 2: Dùng 3 trong 4 chữ số 4; 5; 6; 0 hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số sao cho các số đó:
Chia hết cho 9.
Chia hết cho nhưng không chia hết cho 9.
Giải
Ta ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 9 là: 450; 405; 504; 540.
Ta ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 là: 456; 465; 546; 564; 654; 645.
Kho tài liệu học tập Miễn Phí – Vietlearn
Nắm vững kiến thức cơ bản về Ước chung lớn nhất
K