Đại lượng tỉ lệ nghịch – Toán lớp 7 là chuyện nhỏ
Ghi chú: Tài liệu trích dẫn
Đại lượng tỉ lệ nghịch là gì? Các đại lượng tỉ lệ nghịch có tính chất gì? Làm sao để xác định giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ của nó với một đại lượng khác? Đây là nội dung kiến thức không khó nhưng tên gọi lại khá trừu tượng. Nhiều học sinh cảm thấy lạ lẫm và không nắm chắc được kiến thức. Đừng lo lắng, Vietlearn sẽ giúp bé tìm hiểu về đại lượng tỉ lệ nghịch và hướng dẫn giải các bài tập cơ bản. Cùng theo dõi bài viết dưới đây của Vietlearn nhé.
- Định nghĩa đại lượng tỉ lệ nghịch
Ví dụ:
Một đoạn đường có chiều dài d=60km, v (km/h) là vận tốc của chiếc xe máy di chuyển trên quãng đường đó. t là thời gian chiếc xe máy đó đi hết quãng đường.
Ta có v = d/t
Giả sử, ban đầu xe máy di chuyển hết quãng đường mất 2 giờ.
=> Vận tốc của xe là: v = 60/2 = 30 km/h
Trong công thức trên, quãng đường là yếu tố không thay đổi, vận tốc (v) và thời gian (t) là đại lượng có thể thay đổi. Nếu thời gian xe máy di chuyển chỉ còn 1,5 giờ, vận tốc khi đó là:
v = 60/1,5 = 40 hm/h
Nhận xét: Với d không đổi thì khi giá trị của t thay đổi thì giá trị của v cũng thay đổi.
=> Ta có kết luận:
- Tính chất:
Cho bảng sau:
x x1 = 3 x2 = 4 x3 = 6 x4 = 12
y y1 = 4 y2 = ? y3 = ? y4 = ?
Yêu cầu:
- Tính hệ số tỉ lệ của hai đại lượng x và y
- Hoàn thiện bảng giá trị của x và y
- Nhận xét về giá trị của x1y1, x2y2, x3y3, x4y4
Lời giải:
+Hệ số tỉ lệ giữa x và y là:
a = x . y = 3 . 4 = 12
+Ta có bảng giá trị sau:
x x1 = 3 x2 = 4 x3 = 6 x4 = 12
y y1 = 4 y2 = 3 y3 = 2 y4 = 1
- Ta thấy: x1y1 = x2y2 = x3y3 = x4y4 = 12
Kết luận:
=> Ứng dụng:
- Có thể xác định được giá trị của một trong 2 đại lượng x hoặc y khi biết 1 đại lượng và hệ số tỉ lệ của chúng
- Có thể xác định mối liên hệ giữa các đại lượng và ứng dụng vào thực tế. Ví dụ: Tính thời gian, vận tốc, khoảng cách,…
- Nội dung cần ghi nhớ
Với a là số khác 0, nếu x = a/y, ta nói x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ a. Một cách đơn giản, đại lượng x và y có giá trị đối nghịch. Nếu giá trị của x tăng thì giá trịc ủa y giảm. Nếu giá trị của y giảm thì giá trị của x tăng.
Các cặp đại lượng tỉ lệ nghịch có tích bằng nhau và bằng hệ số tỉ lệ. Dù giá trị của các đại lượng x và y thay đổi nhưng tỉ lệ giữa chúng luôn bằng hệ số tỉ lệ. Ví dụ: Nhận xét ở phần 2.
- Bài tập vận dụng về đại lượng tỉ lệ nghịch:
Bài 1:
Cho a và b là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch. Nếu a = 3 thì b = 10.
Tìm hệ số tỉ lệ c
Tìm giá trị của b khi a lần lượt bằng 5 và 6
Lời giải:
Hệ số tỉ lệ là: c = a . b = 3 . 9 = 30
Với a = 5, ta có b = 30/5 = 6
Với a = 6, ta có b = 30/6 = 5