Đại lượng tỉ lệ nghịch – Toán lớp 7 là chuyện nhỏ

Bài 2:

Cho x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, biết hệ số tỉ lệ a = 90. Hoàn thiện bảng giá trị sau:

x ? 2 ? ? 6 ? ? 15

y 90 ? 30 18 ? 10 9 ?

Lời giải:

Ta có:

x1 = 90/90 = 1

y2 = 90/2 = 45

x3 = 90/30 = 3

x4 = 90/18 = 5

y5 = 90/6 = 15

x6 = 90/10 = 9

x7 = 90/9 = 10

y8 = 90/15 = 6

Ta có bảng:

x 1 2 3 5 6 9 10 15

y 90 45 30 18 15 10 9 6

Bài 3:

Một xí nghiệp sản xuất bánh kẹo có 47 công nhân hoàn thiện 1 lô sản phẩm tiêu chuẩn mất 10 ngày. Với tình hình dịch bệnh Covid 19 phải cắt giảm nhân công xuống còn 30 người, xí nghiệp đó phải mất bao lâu để sản xuất xong 1 lô hàng tiêu chuẩn? (Biết năng suất của công nhân là không đổi)

Lời giải:

Gọi thời gian hoàn thành lô hàng là x, khối lượng công việc cho 1 lô hàng là a.

Ta có:

10 = a/47

x = a/30

=> a = 10 . 47 = x . 30

=> a = 470 = 30x

=> x = 470/30 = 15,7

Vậy khi giảm nhân công xuống còn 30 người, xí nghiệp phải mất 15,7 ngày để hoàn thành 1 lô hàng tiêu chuẩn.

Bài 4:

Một chiếc xe máy đi từ Hà Nội về Hải Phòng mất 4 giờ. Khi quay về, nếu chiếc xe đó di chuyển bằng 1,3 tốc độ ban đầu thì sẽ mất bao lâu để tới được Hà Nội?

Lời giải:

Gọi vận tốc lượt đi và lượt về là v1 và v2 (km/h)

Gọi thời gian di chuyển lượt đi và lượt về là t1 và t2 (giờ)

Vì thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

v2/v1 = t1/t2

Mà t1/t2 = 1,3, t1 = 4

=> t2 = 4/1,3 = 3,1

Vậy nếu di chuyển với tốc độ bằng 1,3 vận tốc ban đầu, xe máy phải mất 3,1 giờ dể từ Hải Phòng về Hà Nội.

Bài tập 5:

Đun nước bằng than sẽ mất 14 phút để nước sôi. Nếu đổi than thành ga và vẫn đun lượng nước như vậy sẽ mất thời gian bao lâu? Biết nhiệt lượng mà ga cung cấp gấp 1,4 lần so với than.

Lời giải:

Gọi thời gian để đun sôi nước bằng than là t1, thời gian để đun sôi nước bằng ga là t2

Gọi nhiệt lượng của than là n1, nhiệt lượng của ga là n2

Vì thời gian và nhiệt lượng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

t1/t2 = n2/n1

Mà n2 = 1,4n1

=> t1/t2 = 1,4n1/n1 = 1.4

=> t2 = t1/1,4 = 14/1,4 = 10 (phút)

Vậy nếu chuyển từ than thành ga, sẽ mất 10 phút để đun sôi nước.

Lời kết:

Hy vọng với những nội dung trên, Vietlearn đã giúp các bé hiểu và nắm được nội dung kiến thức về đại lượng tỉ lệ nghịch, những mối liên hệ giữa hai đại lượng và các lưu ý cần ghi nhớ. Hãy ôn luyện và làm bài tập chăm chỉ để củng cố kiến thức. Đừng quên thường xuyên theo dõi Vietlearn để cập nhật những bài học bổ ích.