Dấu hiệu chia hết cho 2 và 5 lớp 6 – Giải bài tập nâng cao

Ghi chú: Tài liệu trích dẫn

Ở bài trước, chúng ta đã cùng nhau tìm hiểu về tính chất chia hết của một tổng khá thú vị và hữu ích. Ngày hôm nay, hãy học cách xác định một số tự nhiên bất kỳ có dấu hiệu chia hết cho 2 và 5 hay không nhé.

Lý thuyết: Dấu hiệu chia hết cho 2 và 5

Nhắc lại kiến thức cũ:

Nhắc lại Tính chất chia hết của một tổng

a. Nhận xét mở đầu:

Ta thấy: 90 = 9.10 = 9.2.5, ở đây đã xuất hiện dấu hiệu chia hết cho 2 và 5

Tương tự: 610 = 61.2.5, xuất hiện dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5

Tương tự: 1240 = 124.2.5, chia hết cho 2 và cho 5

Tóm lại ta thấy: Những số nào có tận cùng chữ số đó là số 0, ta sẽ tách được dứa dạng thừa số 2 nhân 5 chắc chắn sẽ chia hết cho 2 và cho 5. Đây là dấu hiệu chia hết cho 2 và 5.

b. Dấu hiệu chia hết cho 2

Phát biểu Dấu hiệu chia hết cho 2

Giải thích ví dụ: Xét số n = 43*

Thay dấu * bởi chữ số nào thì chia hết cho 2?

Thay dấu * bởi chữ số nào thì n không chia hết cho 2?

Giải:

Ta biết dấu * ở đây là một số bất kỳ được ghép với 43*, tức cộng với 430.

Ta viết: 43* = 430 + *

Nếu ta cộng 430 với những chữ số {0, 2, 4, 6, 8} (số chẵn) thì n chắc chắn chia hết cho 2, vì cả hai số hạng đều chia hết cho 2.

Ngược lại, nếu ta cộng 430 với những chữ số {1, 3, 5, 7, 9} (số lẻ) thì n không chia hết cho 2, vì một số hạng không chia hết cho 2, số hạng còn lại không chia hết cho 2.

?1. Trong các số sau, số nào chia hết cho 2, số nào không chia hết cho 2?

328; 1437; 895; 1234

Giải chi tiết:

Ta để ý số tận cùng của chữ số là số chẵn hay lẻ, số chẵn chia hết cho 2, số lẻ không chia hết cho 2

Ta thấy:

328 ⁝ 2 (vì số 8 tận cùng là số chẵn và chia hết cho 2)

1437 ⋮̸ 2 (vì số 7 tận cùng là số lẻ và không chia hết cho 2)

895 ⋮̸ 2 (vì số 5 tận cùng là số lẻ và không chia hết cho 2)

1234 ⁝ 2 (vì số 4 tận cùng là số chẵn và chia hết cho 2)

c. Dấu hiệu chia hết cho 5

Phát biểu Dấu hiệu chia hết cho 5

Giải thích ví dụ:

Xét số n = 43*

Thay dấu * bởi chữ số nào thì n chia hết cho 5?

Thay dấu * bởi chữ số nào thì n không chia hết cho 5?

Giải

Để 43* ⁝ 5

Dấu * = {0, 5} thì chia hết cho 5.

→ Những số nào có tận cùng là số 0 và 5 thì chia hết cho 5