Định lý Pytago và những kiến thức cơ bản – Toán lớp 7 là chuyện nhỏ
BC2 = AC2 + AB2
=> BC = √(AC2 + BC2)
AB 3 5 11 9 18 6 7
AC 4 7 6 17 6 12 4
BC 5 8,6 12,5 19,2 19 13 8,1
Bài tập 2:
Xét tam giác ABC vuông tại A:
Biết chiều dài cạnh AB = 4 cm, chiều dài cạnh BC = 6 cm, tính chiều dài cạnh AC
Biết chiều dài cạnh AC = 2 cm, chiều dài cạnh BC = 7 cm, tính chiều dài cạnh AB
Biết chiều dài cạnh AB = 3 cm, chiều dài cạnh AC = 5 cm, tính chiều dài cạnh BC
Lời giải
- Ta có: BC² = AC² + AB²
=> AC² = BC² – AB²
=> AC² = 6² – 4²
=> AC = √20
Vậy chiều dài của cạnh AC là √20 cm
- Ta có BC² = AC² + AB²
=> AB² = BC² – AC²
=> AB² = 7² – 2 ²
=> AB = √45
Vậy chiều dài cạnh AB = √45 cm
- Ta có: BC² = AC² + AB²
=> BC² = 3² + 5²
=> BC = √34
Vậy chiều dài cạnh BC là√34
Bài tập 3:
Tính chiều dài cạnh huyền của các tam giác sau, biết:
a. Tam giác MNO vuông tại M có cạnh MO = 4 cm, cạnh MN = 5 cm
b. Tam giác PQR vuông tại P có cạnh PQ = 7 cm, cạnh PR = 6 cm
c. Tam giác BCD vuông tại B có cạnh BC = 8 cm, cạnh BD = 2 cm
d. Tam giác IKL vuông tại I có cạnh IL = 4,5 cm, cạnh IK = 8 cm
Lời giải:
a. Vì tam giác MNO vuông tại M, NO là cạnh góc vuông, do đó, ta áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông:
NO2 = MN2 + MO2
=> NO2 = 42 + 52
=> NO2 = 41
=> NO = √41
=> NO = 6,4
Vậy chiều dài cạnh NO của tam giác MNO là 6,4 cm
b. Vì tam giác PQR vuông tại P, QR là cạnh góc vuông, do đó, ta áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông:
QR2 = PQ2 + PR2
=> QR2 = 72 + 62
=> QR2 = 85
=> QR = √85
=> QR = 9,2
Vậy chiều dài cạnh QR của tam giác PQR là 9,2 cm
c. Vì tam giác BCD vuông tại B, CD là cạnh góc vuông, do đó, ta áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông:
CD2 = BC2 + BD2
=> CD2 = 82 + 22
=> CD2 = 70
=> CD = √70
=> CD = 8,4
Vậy chiều dài cạnh CD của tam giác BCD là 8,4 cm
c. Vì tam giác IKL vuông tại I, KL là cạnh góc vuông, do đó, ta áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông:
KL2 = IL2 + IK2
=> KL2 = 4,52 + 82
=> KL2 = 84,25
=>KL = √84,25
=> KL = 9,2
Vậy chiều dài cạnh CD của tam giác BCD là 9,2 cm
Bài 53 sách giáo khoa:
a. Vì x là cạnh huyền của tam giác, áp dụng định lý Pytago ta có
x² = 12² + 5²
=> x² = 169
=> x = 13
Vậy chiều dài của x là 13