Đường trung bình của hình thang và các dạng bài tập

Ghi chú: Tài liệu trích dẫn

Học toán không khó, chỉ cần bạn có tư duy cũng như hệ thống các kiến thức một cách logic với nhau. Vietlearn sẽ giúp bạn thực hiện điều này. Ngày hôm nay, hãy cùng chúng Vietlearn tìm hiểu về chuyên đề đường trung bình của hình thang. Nội dung này sẽ giúp cho bạn học tốt môn học này hơn. Ngay bây giờ sẽ là các kiến thức cơ bản.

Đường trung bình của tam giác của hình thang lớp 8

Đường trung bình của tam giác, của hình thang

Đường trung bình của tam giác của hình thang lớp 8 cụ thể của từng phần như sau:

Đường trung bình của tam giác

Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác với nhau.

Ví dụ:

ΔABC có M là trung điểm của AB , N là trung điểm của AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC ⇒ MN//BC; MN=12BC

Định lí đường trung bình của hình tam giác:

– Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.

– Định lí 2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

Đường trung bình của hình thang

Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.

Ví dụ:

Hình thang ABCD có E là trung điểm AD , F là trung điểm của BC nên EF là đường trung bình ⇒

Các định lí về đường trung bình của hình thang:

Định lí 3: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai

– Định lí 4: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.

Tổng hợp lại đường trung bình của hình thang và hình tam giác

Tứ giác

Các dạng toán về đường trung bình của hình thang và hình tam giác

Dạng 1: Dựa vào đường trung bình của tam giác và đường trung bình của hình thang, tính độ dài các cạnh

Ví dụ: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 10cm, BC = 14cm. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. Tính độ dài các cạnh DE, DF và EF.

Lời giải:

– Xét tam giác ABC có D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC

=> DE là đường trung bình của tam giác ABC