Giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối – Học tốt toán 8

Dấu giá trị tuyệt đối được ứng dụng rất nhiều trong lĩnh vực Toán học, bao gồm đối với các hàm toán, những số phức, trường và vecto,… giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối là kiến thức nền tảng mà bất cứ học sinh nào cũng cần phải biết.

Những tính chất của giá trị tuyệt đối

Thế nào là phương trình và bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối?

Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối là phương trình được viết dưới dạng |f(x)| = |g(x)| hoặc |f(x)| = g(x). Bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có 2 dạng cơ bản là |f(x)| > |g(x)| và |f(x)| > g(x).

Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối lớp 8 là những kiến thức cơ bản nhất về dấu giá trị tuyệt đối dành cho học sinh. Nắm được cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, cách giải BPT mang dấu giá trị tuyệt đối sẽ giúp cho bạn giải quyết được nhiều vấn đề liên quan ở các bài toán phức tạp hơn.

Quy trình và cách giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Quy trình giải BPT chứa dấu giá trị tuyệt đối

Bước 1: Sau khi phân tích đề bài, các bạn cần phải áp dụng những định nghĩa về dấu giá trị tuyệt đối để loại bỏ đi dấu giá trị tuyệt đối trong bài toán.

Bước 2: Giải bất phương trình đã được loại bỏ đi dấu giá trị tuyệt đối.

Bước 3: Sau khi giải ra được nhiều trường hợp, chúng ta sẽ kết hợp với điều kiện để chọn nghiệm thích hợp nhất dành cho phương trình đang được xét.

Bước 4: Kết luận đáp án của bài toán.

Quy trình giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Để khử dấu giá trị tuyệt đối, các bạn có thể sử dụng 3 cách sau đây:

Sử dụng định nghĩa của dấu giá trị tuyệt đối, tính chất của dấu giá trị tuyệt đối.

Bình phương 2 vế trong bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

Đặt ẩn phụ để giải bất phương trình.

Cách giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Để giải BPT có dấu giá trị tuyệt đối, trước tiên cần phải xác định các dạng cơ bản, bao gồm:

Dạng 1: |f(x)| > |g(x)|

Dạng 2: |f(x)| > g(x)

Dạng 3: |f(x)| < g(x)

Khi giải dạng bất phương trình này, chúng ta sử dụng 3 phương pháp chính, bao gồm khử căn bằng định nghĩa, phương pháp lập bảng và phương pháp biến đổi tương đương.