Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Phương pháp cộng đại số là một cách giải hệ phương trình rất cơ bản trong chương trình học. Toán 9 giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số là kiến thức nền tảng để các bạn học sinh có thể tiếp cận với nhiều hệ phức tạp hơn.

Cộng đại số là một phương pháp được dùng để biến đổi một hệ phương trình cho trước thành một hệ phương trình tương đương, từ đó giúp cho việc giải hệ phương trình trở nên dễ dàng hơn. Ngoài hệ phương trình, người ta còn áp dụng giải phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

Quy tắc cộng đại số để biến đổi thành một hệ phương trình tương đương là một phương pháp bao gồm 2 bước :

Bước 1: Cộng hoặc trừ từng vế của 2 phương trình trong hệ phương trình đã được cho trước để tạo nên một phương trình mới.

Bước 2: Sử dụng phương trình mới đã được tạo thành để thay thế cho một phương trình trong hệ đã cho trước, đồng thời giữ nguyên phương trình còn lại ta sẽ có được một phương trình mới tương đương với hệ phương trình có sẵn.

Phương pháp cộng đại số giúp biến đổi một hệ phương trình tương đương

Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số bao gồm 3 bước:

Bước 1: Bước đầu tiên khi giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số là nhân các vế có trong hệ phương trình với một số phù hợp, sao cho xuất hiện hệ số của 1 ẩn bất kỳ trong hệ phải bằng hoặc đối nhau.

Bước 2: Áp dụng quy tắc cộng đại số để xuất hiện một phương trình mới, trong 2 phương trình đó phải có 1 phương trình có hệ số của 1 trong 2 ẩn bằng 0. Như vậy, phương trình sẽ được đưa về dạng phương trình một ẩn.

Bước 3: Giải phương trình một ẩn đã được đưa về ở bước 2 và tìm nghiệm, sau đó đưa ra kết luận cho bài toán.

Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số qua 3 bước

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Nên sử dụng phương pháp thế hay phương pháp cộng đại số?

Bên cạnh giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, phương pháp thế cũng rất thường được sử dụng khi giải hệ phương trình. Phương pháp thế là phương pháp được dùng để biến đổi một hệ phương trình đã cho thành một hệ phương trình mới có chứa phương trình một ẩn, sau đó giải phương trình một ẩn để suy ra nghiệm của hệ phương trình.