Góc ở tâm số đo cung – Hệ thống kiến thức

Ghi chú: Tài liệu trích dẫn

Góc ở tâm số đo cung là gì? Cách tính số đo cung như thế nào? So sánh 2 cung. Đó là những lý thuyết có trong bài giảng góc ở tâm số đo cung. Đây là phần kiến thức khá quan trọng. Vậy hãy cùng Vietlearn tổng hợp và ghi nhớ trong bài viết sau đây để học Toán lớp 9 tốt hơn.

Tìm hiểu về góc ở tâm số đo cung

Góc ở tâm

Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn.

Hai cạnh của góc ở tâm sẽ cắt đường tròn tại hai điểm. Như vậy chúng sẽ chia đường tròn thành hai cung.

Với các góc α (0 < α < 180°) thì cung nằm bên trong góc được gọi là cung nhỏ.

Cung nằm bên ngoài góc được gọi là cung lớn.

Cung AB được kí hiệu là .

Cung là cung nhỏ, cung là cung lớn.

Với số đo góc ở tâm α = 180° thì mỗi cung là một nửa đường tròn.

Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn.

Cung là cung bị chắn bởi góc AOB hay góc AOB chắn cung nhỏ .

Số đo cung

Số đo của cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó.

Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 360° và số đo cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn).

Số đo của nửa đường tròn bằng 180°

Kí hiệu số đo của cung AB là sđ .

Ví dụ: Cho góc ở tâm α = 100° là góc ở tâm O như hình vẽ. Tính số đo cung lớn.

Chú ý:

+ Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 180°

+ Cung lớn có số đo lớn hơn 180°

+ Khi hai mút của cung trùng nhau, ta có “cung không” với số đo là 0° và cả đường tròn có số đo là 360°

So sánh hai cung

Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng số đo bằng nhau.

Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.

Kí hiệu:

Khi nào

Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì

Toán 9 bài góc ở tâm số đo cung

Câu 1: Cho hình vẽ sau:

Tính số đo cung nhỏ AB, từ đó so sánh cạnh AC và AD

Cách giải:

Câu 2: Dựa vào hình dưới, hình tính số đo của cung nhỏ AB, biết rằng B là trung điểm của OC

Cách giải:

Ta có tam giác ABC vuông tại A có B là trung điểm của OC

Suy ra OB = BC = AB

Mà OB = OA suy ra OB = OA = AB

Khi đó Δ OAB đều nên

⇒ Số đo cung nhỏ AB bằng 60°

Thông tin cần biết về góc ở tâm số đo cung

Cách làm bài tập góc ở tâm số đo cung

Để có thể giải quyết nhanh chóng các bài tập liên quan đến góc ở tâm số đo cung cũng như bài tập Toán học nói chung, Vietlearn xin chia sẻ một vài mẹo nhỏ sau đây.

Duy trì sự tập trung

Hãy thực sự tập trung khi giải quyết bài tập. Đây là yếu tố đầu tiên giúp bạn hoàn thành bài tập một cách nhanh chóng và chính xác. Để duy trì sự tập trung, bạn cần ghi nhớ những điều sau đây: