HÀM SỐ

I – LÝ THUYẾT

 Định nghĩa

Cho Hàm số f xác định trên D là một qui tắc đặt tương ứng mỗi số với một và chỉ một số Trong đó:

được gọi là biến số (đối số), y được gọi là giá trị của hàm số f tại x. Kí hiệu:

D được gọi là tập xác định của hàm số.

được gọi là tập giá trị của hàm số.

‚ Cách cho hàm số: cho bằng bảng, biểu đồ, công thức

Tập xác định của hàm là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức có nghĩa.

ƒ Chiều biến thiên của hàm số: Giả sử hàm số có tập xác định là Khi đó:

Hàm số được gọi là đồng biến trên và

Hàm số được gọi là nghịch biến trên và

Xét chiều biến thiên của một hàm số là tìm các khoảng đồng biến và các khoảng nghịch biến của nó. Kết quả xét chiều biến thiên được tổng kết trong một bảng gọi là bảng biến thiên.

„ Tính chẵn lẻ của hàm số

Cho hàm số có tập xác định D.

Hàm số f được gọi là hàm số chẵn nếu thì và

Hàm số f được gọi là hàm số lẻ nếu thì và

Tính chất của đồ thị hàm số chẵn và hàm số lẻ:

Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung Oy làm trục đối xứng.

Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc toạ độ O làm tâm đối xứng.

… Đồ thị của hàm số

Đồ thị của hàm số xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng toạ độ với mọi

Chú ý: Ta thường gặp đồ thị của hàm số là một đường. Khi đó ta nói là phương trình của đường đó.

† Tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ

Tịnh tiến một điểm

Tịnh tiến một đồ thị: Trong mặt phẳng toạ độ , cho đồ thị của hàm số

• Trình bày lại các kiến thức trong bài học: các định nghĩa, định lý, tính chất, hệ quả.
• Trình bày lại các kiến thức liên quan đến việc xử lý các dạng bài tập trong bài học.

II – DẠNG TOÁN

1. Dạng 1: Tính giá trị của hàm số tại các giá trị của biến số và đồ thị của hàm số.

Phương pháp giải

A. VÍ DỤ MINH HỌA

Ví dụ 5: Cho hàm số . Tìm các điểm cố định mà đồ thị hàm số đã cho luôn đi qua với mọi .

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn C.

Để là điểm cố định mà đồ thị hàm số đã cho luôn đi qua, điều kiện cần và đủ là

Vậy đồ thị hàm số đã cho luôn đi qua điểm .

Ví dụ 6: Tìm trên đồ thị hàm số hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ.

A. và . B. và .

C. và . D. Không tồn tại

Lời giải

Chọn B.

Gọi đối xứng nhau qua gốc tọa độ .

Vì thuộc đồ thị hàm số nên

hoặc

Vậy hai điểm cần tìm có tọa độ là và .

C. ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ LUYỆN

D. HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU KHÓ CỦA PHẦN TỰ LUYỆN

2. Dạng 2: Tìm tập xác định của hàm số

Phương pháp giải

1. P(x) là đa thức bậc n, Q(x) là đa thức bậc m.

• P(x) có tập xác đinh D=R.
• có nghĩa khi .
• có nghĩa khi .
• có nghĩa khi .

1. 

Ta có

B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN (có chia mức độ)

NHẬN BIẾT.

1. Nội dung

A. B. C. D.

THÔNG HIỂU.

1. Tìm tập xác định của hàm số

A. B. C. D.

1. Tìm tập xác định của hàm số

A. B. C. D.

1. Tìm tập xác định của hàm số

A. B. C. D.

1. Tìm tập xác định của hàm số

A. B. C. D.

1. Tìm tập xác định của hàm số

A. B.

C. D.

1. Tìm tập xác định của hàm số

A. B. C. D.

1. Tìm tập xác định của hàm số

A. B. C. D.

1. Tìm tập xác định của hàm số

A. B. C. D.

1. Tìm tập xác định của hàm số .

A. B. C. D.

1. Tìm tập xác định của hàm số

A. B.

C. D.