Hệ số góc là gì? Hệ số góc của đường thẳng là gì? Lý thuyết

Ghi chú: Tài liệu trích dẫn

Hệ số góc là một trong những chương trình học quan trọng của Toán 10, 11. Nếu như bạn chưa hiểu rõ định nghĩa hệ số góc là gì và công thức tính thì đừng bỏ lỡ các thông tin có trong bài viết dưới đây của Vietlearn.org!

Hệ số góc là gì? Hệ số góc của đường thẳng là gì?

Theo wikipedia, trong toán học hệ số góc (độ dốc) là một đường thẳng biểu diễn độ gốc hay grat. Giá trị của độ dốc càng cao thì độ nghiêng của đường thẳng càng cao. Độ dốc thường được mô tả là tỉ lệ của sự gia tăng giữa 2 điểm trên trục y của đường thẳng chia cho sự gia tăng của hai điểm trên trục x của đường thẳng đó.

Cụ thể, hệ số góc của một đường thẳng nằm trên mặt phẳng chứa hệ trục tọa độ x và y được biểu diễn bằng m. Hệ số góc này được định nghĩa là sự thay đổi tọa độ trên trụ y chia cho sự thay đổi tọa độ trên trục x, giữa hai điểm khác biệt của đường thẳng. Hệ số góc được biểu diễn bằng phương trình: m = = Tan (∅).

Trong đó: là sự thay đổi vị trí của đường thẳng trên hai trục tọa độ x và y.

Cùng có một định nghĩa khác được đưa ra để giải thích khái niệm hệ số góc là gì. Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxy, hệ số góc của một đường thẳng (d) được xác định là tan α. Trong đó α chính là góc được tạo bởi đường thẳng (d) cùng với chiều dương của trục Ox, từ đó ta có:

Nếu góc α ≠ 90o, thì a = tan α là hệ số góc của đường thẳng (d).

Nếu như a > 0 thì 0 < α < 90°

Nếu như a < 0 thì 90° < α < 180°

Nếu góc α = 90o (d⊥Ox) thì đường thẳng (d) không có hệ số góc bởi góc tan 90° không xác định.

Mệnh đề 1: Phương trình đường thẳng (d) có hệ số góc là a sẽ có dạng y = ax + b

Mệnh đề 2: Đường thẳng (d) đi qua điểm M0 (x0;y0) và có hệ số góc a có phương trình là y = a (x−x0)+y0

Hai đường thẳng trùng nhau hoặc song song sẽ có cùng một hệ số góc.

Hệ số góc tiếp tuyến là gì?

Tiếp tuyến của đồ thị một hàm số tại một điểm là một đường thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm đó. Đạo hàm bậc nhất của hàm số tại hoành độ của điểm, f ′ ( x 0 ) chính là hệ số góc của tiếp tuyến.

Cách tính hệ số góc đường thẳng