Học Toán 6 tại Vietlearn: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Ghi chú: Tài liệu trích dẫn
Cùng Vietlearn ôn bài: Trong bài học trước, Vietlearn đã cùng các bé tìm hiểu kiến thức về Bài 14 Số nguyên tố, Hợp số, Bảng số nguyên tố. Bên cạnh đó, Vietlearn đã hướng dẫn các bé cách giải bài tập trong sách giáo khoa để củng cố lại kiến thức. Trong bài 15 ngày hôm nay, các bé sẽ tiếp được được luyện tập về số nguyên tố. Tuy nhiên với mức độ ứng dụng cao hơn đó là phân tích một số ra thừa số nguyên tố. Vậy làm thế nào để viết một số dưới dạng tích các thừa số nguyên tố? Hãy cùng Vietlearn tìm hiểu ngay sau đây.
- Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì
Phân tích một số ra thừa số nguyên tố (2)
Ví dụ: Viết số 300 dưới dạng một tích của nhiều thừa số lớn hơn 1 với mỗi thừa số lại làm như vậy (nếu có thể).
300 = 6 . 50 = 2 . 3 . 2 . 25 = 2 . 3 . 2 . 5 . 5
300 = 3 . 100 = 3 . 10 . 10 = 3 . 2 . 5 . 2 . 5
300 = 3 . 100 = 3 . 4 . 25 = 3 . 2 . 2 . 5 . 5
Các số 2 , 3, 5 là các số nguyên tố. Ta nói rằng 300 đã được phân tích ra các thừa số nguyên tố.
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.
Chú ý:
a. Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố là chính số đó
Lý giải: Theo định nghĩa, số nguyên tố là những số chỉ có duy nhất 2 ước là 1 và chính nó, do vậy, khi phân tích số nguyên tố, ta chỉ cần viết chính số đó.
Ví dụ:
37 = 1. 37
149 = 1 . 149
853 = 1. 853
b. Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố.
Lý giải: Các hợp số đều là kết quả của phép nhân các số nguyên tố với nhau.
68 = 2² . 17
306 = 2 . 3². 17
982 = 2 . 491
Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Ta có thể phân tích số 300 ra thừa số “theo cột dọc”:
Do đó 300 = 2 . 2 . 3 . 5 . 5
Viết gọn bằng lũy thừa ta được: 2² . 3 . 5²
(Trong cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố, ta thường viết các ước nguyên tố theo thứ tự từ nhỏ đến lớn).
Nhận xét:
Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cuối cùng ta cũng được cùng một kết quả.
Lý giải: Tích các thừa số nguyên tố của một số không thay đổi, nguyên nhân dẫn tới việc có nhiều cách phân tích thừa số nguyên tố là vì các hợp số có nhiều ước khác nhau.