Học Toán : Điều cần biết về bội chung nhỏ nhất
Ghi chú: Tài liệu trích dẫn
Trong chương trình Toán 6, ước chung, bội chung, ước chung nhỏ nhất, bội chung nhỏ nhất,… là các kiến thức cơ bản. Khối lượng kiến thức này khiến không ít bạn học sinh cảm thấy ngợp, nhầm lẫn giữa các khái niệm, dạng bài tập mới này. Trong bài viết sau, Vietlearn sẽ bật mí cho bạn cách hiểu khái niệm, giải các bài toán về bội chung nhỏ nhất đơn giản, dễ hiểu nhất.
Thế nào là bội chung nhỏ nhất?
Bội chung nhỏ nhất là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
Ký hiệu: Bội chung nhỏ nhất của các số a, b, c là BCNN (a, b, c).
Ví dụ: Bội chung nhỏ nhất của 2, 4, 6 được ký hiệu là BCNN (2, 4, 6)
Cách tìm bội chung nhỏ nhất
Cách tìm BCNN
Ví dụ: Tìm BCNN(6, 8, 15)
Ta có:
6 = 2 x 3
8 = 2^3
15 = 3 x 5
=> BCNN (6, 8, 15) = 2^3 x 3 x 5 = 120
Học tốt từ lớp 6 – Bước đệm để trẻ lấy đà chạy tới tương lai
Các dạng bài tập về BCNN
Dạng 1: Tìm BCNN của các số cho trước
Thực hiện các bước tìm BCNN đã nêu ở trên.
Tìm BCNN của các số bằng cách nhân số lớn nhất lần lượt với 1, 2, 3,… cho đến khi đạt được kết quả chia hết cho tất cả số còn lại.
Ví dụ: Tìm BCNN( 4, 9)
Ta có:
4 = 2^2
18 = 2 x 3^2
=> BCNN (4, 9) = 2^2 x 3^2 = 36
Dạng 2: Đưa về tìm BCNN của 2 hay nhiều số.
Ví dụ: Tìm a biết a là số tự nhiên nhỏ nhất. Trong đó a # 0. a là số chia hết 12 và 18.
Ta có:
- a chia hết cho 12 và 18
=> a là BC (12, 18)
- a là số nhỏ nhất, khác 0
=> a là BCNN (12, 18) = 36
Dạng 3: Tìm BCNN của các số thỏa mãn điều kiện cho trước.
Dạng 3
Ví dụ: Học sinh lớp 6A khi xếp hàng 4, hàng 3, hàng 6, hàng 8 đều đủ hàng. Số học sinh trong lớp khoảng từ 30 đến 60. Tính số học sinh lớp 6A.
Ta có:
- Theo đề bài, số học sinh lớp 6A chia hết cho 3, 4, 6, 8
=> Số học sinh lớp 6A là bội chung (3, 4, 6, 8).
- BCNN (3, 4, 6, 8) = 24
- B(24) = {0, 24, 48, 72, 96,…}
Trong các số thuộc B(24) chỉ có 48 là thuộc khoảng 30 đến 60. Vậy lớp 6A có 48 học sinh.
Tải bộ tài liệu và đề thi Full môn học tuyệt hay (có lời giải chi tiết)
Bài tập vận dụng
Bài 1: Tìm BCNN của các số sau:
a. 5 và 15
b. 4 và 6
c. 12 và 8
d. 3 và 10
e. 12 và 25
g. 16 và 21
Đáp án:
a. 5= 5
15 = 3 x 5
BCNN (5, 15)= 3 x 5 = 15
b. 4= 2^2
6= 2 x 3
BCNN (4, 6)= 2^2 x 3 = 12
c. 12= 2^2 x 3
8 = 2^3
BCNN (12, 8)= 2^3 x 3 = 24
d. 3 = 3
10 = 2 x 5
BCNN (3, 10) = 3 x 2 x 5= 30