Kiến thức về đoạn thẳng & đo độ dài đoạn thẳng – Toán 7
Ghi chú: Tài liệu trích dẫn
Ở bài trước, chúng ta đã cùng tìm hiểu các kiến thức về tia. Bài viết này chúng ta sẽ tiếp tục tìm hiểu về kiến thức về đoạn thẳng lớp 6 và cách đo độ dài. Đoạn thẳng và đo độ dài đoạn thẳng là một trong những khái niệm, kiến thức căn bản của phần hình học trong môn Toán. Vì vậy, các bạn học sinh cần hiểu rõ bản chất của khái nhiệm căn bản này. Để không bị nhầm lẫn khái niệm, hãy cùng Vietlearn khám phá khái niệm đoạn thẳng lớp 6 ngay sau đây:
Khái niệm
Khái niệm đoạn thẳng
Nhìn vào hình vẽ, ta thấy:
Bút chì đang vạch theo cạnh thước từ điểm A đến điểm B. Đoạn được bút chì nối được gọi là đoạn thẳng. Ở hình vẽ là đoạn thẳng AB.
C là đầu bút chì có thể trùng với A, B hoặc ở bất cứ đâu giữa A và B trên đoạn thẳng AB.
A và B là hai hầu mút hoặc 2 đầu đoạn thẳng.
Ta có thể gọi là đoạn thẳng AB hoặc BA.
Vị trí đoạn thẳng
Đoạn thẳng và đoạn thẳng
Đoạn thẳng cắt đoạn thẳng. Ví dụ minh họa:
Trong hình 1 ta có:
Đoạn thẳng IJ và đoạn thẳng KL. IJ và KL cắt nhau tại điểm O.
O còn được gọi là giao điểm của 2 đường thẳng IJ và KL.
Đoạn thẳng và tia
Đoạn thẳng cắt tia. Ví dụ minh họa:
Đoạn thẳng cắt tia
Trong hình 2, ta có:
Đoạn thẳng IL và tia Kx.
IL và Kx cắt nhau tại H.
H là giao điểm của đoạn thẳng IL và tia Kx.
Đoạn thẳng và đường thẳng
Đoạn thẳng cắt đường thẳng. Ví dụ minh họa:
Trong hình 3, ta có:
Đường thẳng x, đoạn thẳng AB.
Đoạn thẳng AB cắt tia x tại G.
G chính là giao điểm của đoạn thẳng AB và đường thẳng x.
Trường hợp đặc biệt
Trên là các trường hợp thông thường hay gặp. Trường hợp đặc biệt: giao điểm của đoạn thẳng có thể trùng với mút của đoạn thẳng hoặc gốc của tia.
Hình 3
Trong hình 3, ta có:
E là giao điểm của đoạn thẳng AB và EF. E là mút của đoạn thẳng EF.
F là giao điểm của đoạn thẳng AB. F là mút của tia x.
Độ dài đoạn thẳng
Cách đo
Sử dụng thước để đo độ dài đoạn thẳng. Độ dài được thể hiện bằng nhiều đơn vị đo như: mm, cm, m,…
Ví dụ: Độ dài đoạn thẳng AB là 10cm. Kí hiệu: AB = 10cm
Lưu ý:
Độ dài đoạn thẳng luôn lớn hơn 0.
A và B trùng nhau => Độ dài AB = 0
So sánh độ dài đoạn thẳng
Hình a
Ta so sánh 2 đoạn thẳng bằng cách so sánh số đo của chúng.
Hình a, ta có:
AB = CD
CD < EF
EF > AB
Luyện tập
Bài 1: Hoàn thiện chỗ trống trong các câu sau:
a. Hình gồm… và… được gọi là đoạn thẳng EF.
b. … gồm 2 đầu mút G và H và các điểm nằm giữa.
c. Hai đoạn thẳng cắt nhau tại…
d. … của đoạn thẳng và tia là điểm cắt giữa 2 đoạn thẳng và tia hoặc…
Lời giải
a. Hình gồm 2 đầu mút E và F/ 2 điểm E và F và các điểm nằm giữa E và F được gọi là đoạn thẳng EF.
b. Đoạn thẳng GH gồm 2 đầu mút G và H và các điểm nằm giữa.
c. Hai đoạn thẳng cắt nhau tại giao điểm.
d. Giao điểm của đoạn thẳng và tia là điểm cắt giữa 2 đoạn thẳng và tia hoặc trùng với đầu mút của tia hoặc đoạn thẳng.
Bài 2: Vẽ hình hoàn chỉnh biết:
A, B, C là 3 điểm không thẳng hàng.
Nối A với B, B với C, A với C. Ta có tia AB và tia AC.
Tia Ax đi qua BC. Ax cắt BC tại giao điểm K.
Theo em, đâu là giao điểm của AB, AK, AC? Chỉ ra các tia đối nhau trong hình.
Lời giải:
Giao điểm của AB, AC, AK là A.
KA và Kx là hai tia đối nhau.
Bí mật Toán học
Một chiếc hồ hình vuông có bốn cái cây ở bốn góc. Làm thể nào để sau khi mở rộng gấp đôi diện tích hồ, hồ vẫn là hình vuông mà không cần chặt bỏ hay để 4 cái cây bị úng nước?
Các bạn đã suy nghĩ được ra cách giải quyết vấn đề trên chưa? Nếu chưa hãy cũng xem phần lý giải của Vietlearn ngay sau đây:
Trước tiên vẽ chiếc hồ hình vuông lên giấy kí hiệu là ABCD. Nối AC và BD. Điểm giao giữa AC và BD là O.
Tại điểm A và điểm C ta vẽ các đường thẳng song song với BD. Tương tự, tại điểm B và D ta cũng vẽ các đường thẳng song song với với AC. Tại điểm giao nhau của 4 đường thẳng lần lượt là: E, F, G, H. Ta được EFGH là hình vuông.
Hình vuông EFGH chính là lời giải cho bài toán trên. Ta không cần chặt cây mà vẫn mở rộng được gấp đôi diện tích hồ. Cơ sở để khẳng định EFGH có diện tích gấp đôi ABCD là:
Ta có: AC và BD là đường chéo của hình vuông ABCD => AC vuông góc với BD
Lại có: EF và GH đều song song với BD.
=> AC vuông góc với EF và GH
=> AE = AF = CG = CH => A và C là trung điểm của EF và GH.
Tương tự như trên ta có B và D là trung điểm của FG và EH.
Tam giác vuông AOB và tam giác vuông AFB có AF = OB = FB = DA => Diện tích hai tam giác bằng nhau.
Mà: Diện tích hình vuông ABCD bằng 4 lần diện tích tam giác AOB.
Diện tích hình vuông EFGH bằng 8 lần diện tích tam giác AOB.
Như vậy diện tích hình vuông EFGH gấp đôi diện tích hình vuông ABCD.
Học tốt lớp 7
Lời kết
Vietlearn hy vọng với bài viết trên đã giúp các bạn học sinh nắm được các kiến thức về đoạn thẳng lớp 6. Kiến thức về đoạn thẳng lớp 6 không hề khó phải không nào? Bạn cảm thấy Toán là môn học khó? Toán là nỗi sợ hãi của bản thân? Vietlearn là giải pháp hữu ích để giải quyết triệt để vấn đề này.
Gia sư Vietlearn – Gia sư của mọi nhà
Vietlearn là gia sư trực tuyến tại nhà số 1 tại Việt Nam hiện nay. Vietlearn cung cấp cho bạn những trải nghiệm đặc biệt. Với lộ trình học tập được cá nhân hóa thông qua AI phân tích kết quả học, ưu điểm và hạn chế,… của từng cá nhân. Tham gia ngay khoá học môn Toán K-12 của Vietlearn. Khóa học K12 với các môn: Toán học, Vật Lý, Hóa học, Tiếng Anh dành cho các bạn học sinh từ lớp 1 đến lớp 12. Bài giảng được thiết kế trực quan, hứa hẹn mang đến trải nghiệm tuyệt vời, khơi gợi cảm hứng học tập.
Học Toán : Làm quen với số nguyên âm
Học Toán 6 cùng Vietlearn: Lý thuyết và bài tập về tia