Kiến thức về lũy thừa của một số hữu tỉ – Toán 7
Ghi chú: Tài liệu trích dẫn
Ở bài trước Vietlearn đã cùng bạn tìm hiểu các kiến thức về số hữu tỉ, phép cộng, trừ, nhân, chia. Với bài viết này, Vietlearn sẽ cùng bạn tìm hiểu lũy thừa của một số hữu tỉ. Lũy thừa của một số hữu tỉ là gì? Tích của lũy thừa, thương của lũy tính như thế nào? Lũy thừa của lũy thừa có khó không? Tất cả sẽ có trong bài viết sau đây:
Kiến thức cơ bản
Kiến thức cơ bản
Lũy thừa của số mũ tự nhiên
Ta có số hữu tỉ x, lũy thừa bậc n. Kí hiệu x^n (n là số tự nhiên, n > 1).
Lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x tức là tích của n thừa số x.
x^n = x…x ( x thuộc Q, n thuộc N, n > 1)
Ví dụ: 5^3 = 5 x 5 x 5 ; 2^8 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2
Ta có số hữu tỉ x = a/b thì lũy thừa bậc n của x là (a/b)^n = a^n / b^n
Ví dụ: (1/2)^2 = 1^2 / 2^2 ; (3/4)^4 = 3^4/ 4^4
Xem ngay: Học Toán 7 cùng Vietlearn: Phép nhân, chia số hữu tỉ
Tích của hai lũy thừa cùng cơ số
Ta có lũy thừa của hai số hữu tỉ là x^m và x^n (trong đó x thuộc Q, m và n thuộc N)
Tích của 2 số hữu tỉ trên là x^m . x^n = x^(m + n)
Kết luận: Tích của lũy thừa cùng cơ số của số hữu tỉ bằng tổng của các lũy thừa.
Ví dụ: 2^3 x 2^4 = 2^(3+4) = 2^7
5^3 x 5^12 = 5^(3 +12) = 5^15
Thương của hai lũy thừa cùng cơ số
Ta có lũy thừa của hai số hữu tỉ là x^m và x^n (trong đó x thuộc Q, m và n thuộc N)
Thương của 2 số hữu tỉ trên là x^m . x^n = x^(m – n) ( x khác 0, m > hoặc = n)
Kết luận: Thương của lũy thừa cùng cơ số của số hữu tỉ bằng hiệu của các lũy thừa.
Ví dụ: 6^3 : 6^2 = 6^(3-2) = 6^1
8^8 : 8^5 = 8^(8 – 5) = 8^3
Lũy thừa của lũy thừa
Lũy thừa của lũy thừa là (x^m)^n = x^(m x n)
Kết luận: Khi xuất hiện lũy thừa của lũy thừa của số hữu tỉ ta thực hiện nhân hai lũy thừa của số đó.
Ví dụ: (2^3)^2 = 2^(3 x 2) = 2^6
(8^7)^6 = 8^(7 x 6) = 8^42
Bài tập vận dụng
Trắc nghiệm
Bài 1: Kết quả đúng của (2/3)^3 bằng: