Kiến thức về Tập hợp Q các số hữu tỉ – Giỏi toán lớp 7
Ghi chú: Tài liệu trích dẫn
Ở các năm học trước, các bạn học sinh đã được tiếp xúc với số tự nhiên, số nguyên âm,… Trong chương trình Toán 7, các bạn học sinh sẽ được làm quen với khái niệm số hữu tỉ. Đây là một trong các khái niệm cơ bản yêu cầu các bạn học sinh cần hiểu rõ. Số hữu tỉ là gì? Tất cả các kiến thức và bài tập liên quan về tập hợp Q số hữu tỉ sẽ được Vietlearn tổng hợp trong bài viết sau:
Tổng quan kiến thức
Khái niệm
Số hữu tỉ là cách viết khác nhau của cùng một phân số. Một phân số có thể viết dưới nhiều dạng phân số khác nhau nhưng giá trị bằng nhau.
Dạng biểu diễn của số hữu tỉ là a/b trong đó b khác 0, a và b thuộc Z.
Kí hiệu: tập hợp các số hữu tỉ là Q
Ví dụ: 2, 1/3, -6/7, 9/3, 4/5,…. là các số hữu tỉ.
2 = 4/2 = 6/3 = 8/4 = 10/5 =…
1/3 = 2/6 = 3/9 = 4/12 = 5/15 =…
-6/7 = -12/14 = -24/28 = -48/56 =…
9/3 = 3 = 27/9 = 36/12 =…
4/5 = 8/10 = 16/20 = 12/15 =…
Đọc thêm: Học Toán 7 cùng Vietlearn: Phép nhân, chia số hữu tỉ
Biểu diễn trên trục số
Cách biểu diễn số hữu tỉ a/b ( a và b thuộc Z, b khác 0) trên trục số:
Bước 1: Chia đoạn đơn vị [0; 1] trên trục số thành b phần bằng nhau. Ta có một phần là 1/b là đơn vị mới.
Bước 2: Xét trường hợp:
a > 0 thì điểm biểu diễn a/b nằm bên phải 0, cách 0 một khoảng a lần đơn vị mới.
a< 0 thì điểm biểu diễn a/b nằm bên trái 0, cách 0 một khoảng |a| lần đơn vị mới.
Điểm biểu diễn a/b được gọi là điểm a/b.
Ví dụ: Biểu diễn 4/3 trên trục số:
Bước 1: Ta chia trục số thành 3 phần bằng nhau. Chọn 1 đoạn làm đơn vị mới bằng 1/3 đơn vị cũ.
Bước 2: Ta biểu diễn số hữu tỉ 4/3 bằng điểm M. Biết 4 > 0 => M nằm bên phải trục số và cách điểm 0 một khoảng bằng 4 đơn vị
So sánh số hữu tỉ
So sánh số hữu tỉ x và y ta thực hiện các bước sau:
Đưa x và y về dạng phân số cùng mẫu số x = a/m, y=b/m (m > 0).
So sánh các tử số với nhau. Xét các trường hợp:
a > b => a/m > b/m => x > y