Làm cách nào các nhà toán học có thể tính được số pi đến hàng tỉ chữ số sau dấu thập phân?

Từ khóa tìm kiếm: Hãy Trả Lời Em Tại Sao? – Tập 10 – Arkady Leokum

Qua nhiều thế kỷ, nhiều nhà toán học, kể cả Isaac Newton, đã lãng phí thời gian của mình để tính toán các con số của chữ số pi – mặc dù không phải họ luôn luôn thành công. Năm 1983, nhà toán học William Shanks đã lập một kỉ lục thế giới về việc tính toán bằng tay giá trị của 707 con số sau dấu thập phân, một cố gắng phi thường tiêu tốn của ông 15 năm làm việc: trung bình một tuần cho một con số. Và không có gì đáng ngạc nhiên, khi ít có ai hứng thú với việc kiểm tra lại các con số mà Shanks tính ra bằng cách thực hiện lại việc tính toán đó.

Tuy nhiên, có một cách kiểm tra đơn giản, dựa trên một giả thiết rất phổ biến là các con số của số pi là hoàn toàn ngẫu nhiên, nên mỗi con số, từ 0 đến 9, sẽ có xác suất xuất hiện là 1 phần 10 trong việc tính toán giá trị của số pi. Ví dụ như, trong 707 giá trị mà Shanks tính ra, phải có 70 hoặc 71 con số 7. Tuy nhiên, người ta sớm nhận ra là trong kết quả cuối cùng mà Shanks tính ra, bị thiếu đi một con số 7 mà không hiểu nguyên nhân. Cho đến tận năm 1945, nguyên nhân của nó mới được phát hiện: do Shank đã có một sai sót, khiến cho tất cả các con số từ sau con số thứ 527 trở nên không đúng (hoặc, nói thẳng ra thì Shanks đã phí hơn ba năm làm việc).

Các cố gắng nhằm tính toán số pi đã tiếp tục tiến nhanh kể từ sau đó; trong năm 2002, giáo sư Yasumasa Kanada và các cộng tác viên của ông tại đại học Công nghệ Thông tin Tokyo (University of Tokyo Information Technology Centre) tuyên bố rằng họ đã thành công trong việc tính toán một ngàn tỉ con số sau dấu thập phân của số pi. Họ đã sử dụng siêu máy tính Hitachi SR8000 có khả năng thực hiện một ngàn tỉ phép tính trong vòng một giây. Dù vậy, chiếc máy tính này cũng phải tốn hết 25 ngày để tìm ra 1.200 tỉ con số.

Để kiểm tra tính chính xác của kết quả đó, Kanada và các đồng sự của ông đã thực hiện phép tính khổng lồ đó tới hai lần, đồng thời họ cũng thực hiện phép kiểm tra từng dùng để phát hiện ra sai lầm của Shanks và đã kiểm tra tần suất xuất hiện tương đối của các con số trong kết quả. Một lần nữa, các kết quả đã đúng với sự mong đợi: số lượng số 7 là 119.999.740.505 – gần bằng một phần mười của 1.200 tỉ.

Tại sao các đồng hồ được quay lùi 1 giờ vào thời điểm trước ngày hạ chí (ngày ngắn nhất) trong năm và quay nhanh 1 giờ vào ba tháng sau ngày hạ chí đó?

Câu chuyện dài dòng về Sự kéo dài ngày làm việc mùa hạ (để tiết kiệm điện) thường được nghĩ là do tác động độc nhất của mức độ ánh sáng. Nhưng nếu điều đó là đúng, thì sự thay đổi hệ thống ngày tháng sẽ không còn đối xứng với ngày “đông chí”, vào khoảng ngày 21 tháng 12. Việc thiếu đối xứng đó tiết lộ cho ta nguyên nhân mà các chính phủ phải tác động vào sự thay đổi hệ thống ngày tháng: sự cần phải cắt giảm năng lượng bằng cách điều chỉnh thời gian chúng ta thức dậy và nhu cầu sử dụng năng lượng.

Bằng cách vặn cho các đồng hồ “mùa xuân” đi nhanh hơn một giờ trong mùa xuân, mặt trời sẽ lặn chậm hơn một giờ và làm khoảng thời gian từ lúc mặt trời lặn tới lúc đi ngủ được rút ngắn đi một giờ, cắt giảm thời gian mà chúng ta ở trong nhà, thức dậy và sử dụng năng lượng. Khi một quốc gia đang ở trong Thời gian mùa hè, chính phủ của họ sẽ bám vào nó càng lâu càng tốt và thêm vào “sự kéo dài ngày làm việc mùa hạ” cho đến cuối tháng 10.

Từ năm 1996, toàn thể khối kiên minh châu Âu đã đặt đồng hồ của mình chạy nhanh hơn một tiếng vào ngày chủ nhật cuối cùng của tháng 3 và vặn ngược lại một giờ vào ngày chủ nhật cuối cùng của tháng 10.

Do sự khác biệt về khí hậu và vĩ độ, nước Mỹ bắt đầu “sự kéo dài ngày làm việc mùa hạ” trễ hơn một tuần, vào chủ nhật đầu tiên của tháng 4. Trong suốt cuộc khủng hoảng năng lượng giữa thập niên 1970, nước Mỹ trở nên cực kì liều lĩnh trong việc tiết kiệm năng lượng bằng cách “kéo dài ngày làm việc mùa hạ” đến nỗi Quốc Hội đề nghị bắt đầu “sự kéo dài ngày làm việc mùa hạ” vào ngày 6 tháng 1.