Làm thế nào để việc kiểm tra bệnh định kì ít tốn kém nhất?

Ta lại xét ví dụ về trận thi đấu quốc tế về bóng đá năm 1998 ở Pháp, tổng số có 32 đội bóng đá tham gia vòng chung kết giải bóng đá thế giới năm 1998. Phương thức thi đấu ở vòng chung kết chia làm hai giai đoạn. Giai đoạn đầu chia bảng, đấu vòng tròn tính điểm, sau đó theo thể thức đấu loại trực tiếp. Nếu tiến hành thi đấu theo thể thức đấu loại trực tiếp ngay từ vòng đầu thì phải xếp bao nhiêu trận đấu? Vì 32 chính bằng 25 nên tổng số các trận đấu theo thể thức đấu loại trực tiếp sẽ là 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 31 trận, ít hơn số đội tham gia là 1.

Bây giờ ta xét trường hợp chung có M người tham gia thi đấu. Giả sử M lớn hơn 2n và nhỏ hơn 2n+1, thế thì cần n + 1 vòng thi đấu, trong đó số vòng thi đấu đầu tiên sẽ là M – 2n. Sau vòng đầu, số người còn chưa thi đấu sẽ là M -(m – 2n) = 2n. Trong n vòng thi đấu tiếp sau, tổng số các trận thi đấu sẽ là: 2n-1 +2n-2 + 2n-3 +…+23 + 22 + 2 + 1 = (2n-1 +2n-2 + 2n-3 +…+23 + 22 + 2) + 1 x (2 – 1) = (2n + 2n-1 + 2n-2 + … +23 + 22 + 2) – (2n-1 + 2n-2 + 2n-3 +…+23 + 22 + 2 + 1) = 2n-1

Và tổng số các trận thi đấu sẽ là: (M – 2n) + 2n -1 = M – 1

Nghĩa là ít hơn số đội tham gia là 1.

Thực ra, trong mỗi trận thi đấu sẽ loại bỏ một đấu thủ. Trong M người tham gia thi đấu sẽ chọn được 1 vô địch và loại bỏ M – 1 đấu thủ vì vậy số trận thi đấu là M – 1. Bạn hãy theo cách trình bày, tính số trận thi đấu bóng bàn có 158 đấu thủ nam và 96 đấu thủ nữ tham gia.

Từ khoá: Thể thức đấu loại.