Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây – Học tốt Toán 9
Ghi chú: Tài liệu trích dẫn
Trong chương trình Toán học lớp 9, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây là bài học quan trọng nhằm có kiến thức nền tảng để giải các bài toán hình học không gian được tốt nhất. Để hiểu được lý thuyết và các dạng bài tập thông dụng, hãy cùng Vietlearn.org/ theo dõi bài giảng sau với các mẹo ôn luyện hiệu quả hiện nay.
I. Lý thuyết về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
- Các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
Trong kiến thức toán 9 bài liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây có 2 định lý sau:
Định lý 1: Đối với 1 đường tròn:
2 dây bằng nhau thì sẽ cách đều tâm.
2 dây cách đều với tâm thì sẽ bằng nhau.
Định lý 2: Trong 1 đường tròn, 2 dây của đường tròn sẽ:
Dây nào có độ dài lớn hơn thì dây đó sẽ gần tâm hơn.
Dây nào gần với tâm hơn thì dây đó sẽ lớn hơn.
Các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Ví dụ minh họa:
Xét đường tròn tâm O, bán kính R (O,R) có 2 dây AB và CD
OH ⊥ AB tại điểm H (H ∈ AB)
OK ⊥ CD tại điểm K (K ∈ CD)
Khi đó ta có:
AB = CD ⇔ OH = OK
AB > CD ⇔ OH < OK
Đường kính và dây của đường tròn
- Các dạng bài tập về kiến thức này
Trong chương trình toán 9 liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng giúp các em dễ dàng giải được những bài toán liên quan đến hình học không gian sau này. Đối với bài giảng về kiến thức này sẽ có những mẹo và các dạng bài tập cơ bản sau giúp các em dễ dàng hệ thống hóa lại kiến thức cũng như ôn thi được hiệu quả nhất có thể.
Dạng 1: Tính toán độ dài của đoạn thẳng và những yếu tố liên quan.
Cách thức giải:
Một trong những dạng toán quan trọng trong bài giảng này là tính toán độ dài của đoạn thẳng và những yếu tố liên quan giữa dây cũng như khoảng cách từ tâm đến dây. Để giải được dạng toán này, thông thường sẽ sử dụng những kiến thức cơ bản sau.
Quan hệ vuông góc của đường kính và dây:
Nếu đường kính mà vuông góc với 1 dây trong 1 đường tròn thì đi qua trung điểm của dây đó.
Nếu đường kính mà đi qua trung điểm của 1 dây và không đi qua tâm trong 1 đường tròn thì vuông góc với dây đó.
Áp dụng định lý Pitago về hệ thức lượng của tam giác vuông: