Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương – Học tốt Toán

Ghi chú: Tài liệu trích dẫn

Nếu bạn đang tìm kiếm các tài liệu quan quan đến kiến thức về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương thì bài viết này là dành cho bạn. Vietlearn sẽ giúp bạn tổng hợp lại các kiến thức liên quan đến chủ đề này và hướng dẫn giải các dạng toán có liên quan. Hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích để cho các em học sinh lớp 9.

Tìm hiểu về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Với các số a và b không âm ta có đẳng thức sau đây: √ (a.b) = √ a . √ b

Lưu ý:

Với hai biểu thức không âm A và B, chúng ta cũng sẽ có đẳng thức như sau: √ (A.B) = √ A .√ B

Nếu không có điều kiện A và B không âm thì không thể viết được đằng thức trên.

Ví dụ: √ [(-9).(-4)] được xác định nhưng đẳng thức √ (-9) . √ (-4) không xác định.

Áp dụng liên hệ giữa phép nhân và khai phương

Khi tiến hành giải các bài toán có liên quan đến liên hệ phép nhân và phép khai phương, chúng ta sẽ thực hiện theo các quy tắc sau đây:

Quy tắc khai phương một tích

Muốn khai phương một tích của những số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau.

Mở rộng: Với các số a, b, c không âm ta có: √ (a.b.c) = √ a . √ b . √ c

Quy tắc nhân các căn bậc hai

Muốn nhân các căn bậc hai của những số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó.

Mở rộng: Với các số a, b, c không âm ta có: √ a . √ b . √ c = √ (a.b.c)

Với biểu thức A không âm, ta có: (√ A)2 = √ (A2) = A

Các dạng bài liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương cơ bản

Dạng 1: Thực hiện phép tính

Áp dụng công thức khai phương một tích và khai phương một thương

Với hai biểu thức A, B không âm ta có √ (A.B) = √ A .√ B

Với biểu thức A không âm và biểu thức B dương ta có √ (A/B) = √ A / √ B

Ví dụ:

√ 32 + √ 8 = √ (16.2) + √ (4.2) = √ 16 . √ 2 + √ 4 . √ 2 = 4√ 2 + 2√ 2 = 6√ 2

Dạng 2: Rút gọn biểu thức

Phương pháp:

– Áp dụng công thức khai phương một tích và khai phương một thương

Với hai biểu thức A, B không âm ta có √ (A.B) = √ A .√ B

Với biểu thức A không âm và biểu thức B dương ta có √ (A/B) = √ A / √ B