Luyện tập bài 10: Tính chất chia hết của một tổng nâng cao

Ghi chú: Tài liệu trích dẫn

Tùy vào từng trường hợp, ta có thể không cần tính tổng của hai số mà vẫn xác định được tổng đó chia hết hay không chia hết một số nào đó. Trong bài học hôm nay, chúng ta cùng tìm hiểu về những trường hợp đó nhé. Bắt đầu bài học tính chất chia hết của một tổng Toán lớp 6.

Lý thuyết Tính chất chia hết của một tổng

Nhắc lại kiến thức quan hệ chia hết

Ta có số tự nhiên “a” chia hết “b” với điều kiện b ≠ 0 thì có số tự nhiên “k” sao cho bằng a = b.k (với điều kiện k ∈ N).

Ta ký hiệu “a” chia hết cho “b” như sau: a ⁝ b

Ký hiệu “a” không chia hết cho “b” như sau: a ٪ b

Tính chất chia hết của một tổng

a. Tình chất 1

Nếu một số bất kỳ (a) chia hết cho “m” cộng với một số bất kỳ (b) chia hết cho “m”, thì không cần tính tổng, chúng ta vẫn xác định được tổng đó chia hết cho “m”.

Công thức tổng quát:

a ⁝ m

b ⁝ m

→ a + b ⁝ m

Phát biểu tính chất 1

Ví dụ 1:

6 ⁝ 6

12 ⁝ 6

→ 6 + 12 = 18 ⁝ 6

Ví dụ 2:

7 ⁝ 7

140 ⁝ 7

→ 7 + 140 = 147 ⁝ 7

Ký hiệu “→” được đọc là suy ra hoặc kéo theo

Ta có thể viết (a + b) ⁝ m hay a + b ⁝ m

• Chú ý:

Tính chất 1 đúng với một hiệu (a ≥ b): a ⁝ m và b ⁝ m → a – b ⁝ m

Tính chất 1 luôn đúng với một tổng có nhiều số hạng: a ⁝ m, b ⁝ m và c ⁝ m → a + b + c ⁝ m

Ví dụ 3. Xét xem tổng sau có chia hết cho 5 không:

10 + 150 + 755

Ta có:

10 ⁝ 5

150 ⁝ 5

755 ⁝ 5

→ 10 + 150 + 755 ⁝ 5

Chú ý trong tính chất 1

b. Tính chất 2:

Nếu một số hãng của tổng (a + b) không chia hết cho “m”, chúng ta chắc chắn rằng tổng đó không chia hết cho “m”.

Ta có:

a ⁝ m

b ٪ m

→ a + b ٪ m

Phát biểu tính chất 2 – tính chất chia hết của một tổng

Ví dụ 4:

4 ⁝ 4

5 ٪ 4

→ 5 + 4 = 9 ٪ 4

• Chú ý:

Tính chất 2 đúng với một hiệu a > b ; nếu a ٪ m, b ⁝ m → a – b ٪ m

Ví dụ 5:

6 ٪ 4

4 ⁝ 4

→ 6 – 4 = 2 ٪ 4

Tính chất 2 luôn đúng với một tổng có nhiều số hạng

Nếu chỉ có một số hạng trong tổng (a + b + c) không chia hết cho “ m” → a + b + c ٪ m.

“a” và “b” không chia hết cho “m”, nhưng tổng a + b có thể chia hết cho “m” hoặc a + b không chia hết cho “m”

Chú ý trong tính chất 2

Ví dụ 6:

1 ٪ 4

3 ٪ 4

→ 1 + 3 = 4 ⁝ 4

Tải bộ tài liệu và đề thi Full môn học tuyệt hay (có lời giải chi tiết)

Giải mẫu bài 10 Tính chất chia hết của một tổng (SGK)