Nắm vững kiến thức cơ bản về Ước chung lớn nhất
Ghi chú: Tài liệu trích dẫn
Nhắc lại kiến thức: Trong bài học trước, Vietlearn đã giới thiệu cho các bé kiến thức mới về ước chung và bội chung, một số mẹo đơn giản để nắm vững kiến thức và hướng dẫn các bé giải các bài tập trong sách giáo khoa. Bài học hôm nay, Vietlearn sẽ tiếp tục đồng hành cùng các bé tìm hiểu nội dung mới: Ước chung lớn nhất.
- Ước chung lớn nhất:
Ví dụ 1: Tìm các ước chung của 20 và 30
Ta có:
Tập hợp các ước của 20 – Ư(20) gồm các số: 1, 2, 4, 5, 10, 20
Tập hợp các ước của 30 – Ư(30) gồm các số: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
Kết luận: Các ước chung của 20 và 30 là:
ƯC(20,30) = { 1, 2, 5, 10}
Xét trong tất cả các ước chung của 20 và 30 ta thấy 10 là số lớn nhất. Do đó, ta nói rằng ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 20 và 30 là 10
Ký hiệu: ƯCLN(20,30) = 10
Ta có định nghĩa sau:
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
Nhận xét: Tất cả các ước chung của 20 và 30 đều là ước của ƯCLN(20,30).
Lý giải: Nhìn vào tập hợp các ước chung của 20 và 30 ta thấy 1, 2, 5, 10 đều là các ước của 10
Chú ý: Số 1 chỉ có duy nhất 1 ước là 1. Do đó, ước chung của 1 với tất cả các số chính là 1:
ƯCLN(x, 1) = 1, ƯCLN(x, y, 1) = 1
Ví dụ:
ƯCLN(5,1) = 1
ƯCLN(12,30,1) = 1
- Cách tìm ước chung lớn nhất hiệu quả:
Ví dụ 2: Tìm ước chung lớn nhất của 36, 84 và 168:
Xác định ước Ước chung lớn nhất của 3 số
Dựa vào kết quả trên ta có kết luận:
Cách tìm ước chung lớn nhất
Tải ngay: Bộ đề thi và bài hệ thống kiến thức tuyệt hay
Câu hỏi 1: Tìm ƯCLN(10,16).
Lời giải:
Bước 1: Phân tích
Ta có:
10 = 2 . 5
16 = 2⁴
Bước 2: Chỉ ra thừa số chung
Các thừa số chung của 10 và 16 là 2
Bước 3: Lập tích
Số mũ nhỏ nhất của các thừa số là 1
Vậy, ƯCLN(10, 16) = 2
Câu hỏi 2:
Tìm ƯCLN(8,9); ƯCLN(8,12, 15); ƯCLN(24, 16, 8).
Lời giải:
+ƯCLN(8,9)
Ta có:
8 = 2³
9 = 3²
Dựa vào kết quả phân tích, ta thấy không có thừa số chung.
Vậy, ƯCLN(8,9) = 1
+ƯCLN(8, 12, 15)
Ta có:
8 = 2³
12 = 2² . 3
15 = 3. 5
Dựa vào kết quả phân tích, ta thấy không có thừa số chung.
Vậy, ƯCLN(8, 12, 15) = 1
+ƯCLN(24, 16, 8)
Ta có:
24 = 2³ . 3
16 = 2⁴
8 = 2³
Dựa vào kết quả phân tích, ta thấy thừa số chung là 2; số mũ nhỏ nhất là 3
Vậy, ƯCLN(24, 16, 8) = 2³ = 8