Nắm vững kiến thức cơ bản về Ước chung lớn nhất
Chú ý:
Chú ý về ước chung lớn nhất
- Tìm ước chung bằng cách tìm ƯCLN
Ví dụ: Tìm ƯCLN của 18 và 27
Bước 1: Tìm ước chung lớn nhất
Ư(18) = {1, 2, 3, 6, 9}
Ư(27) = {1, 3, 9}
Dựa vào kết quả phân tích, ta được chung lớn nhất của 18 và 27 là 9.
Bước 2: Tìm các ước của 9
Ta có các ước của 9 lần lượt là 1, 3, 9.
Vậy tập hợp các ước chung của 18 và 27 là:
ƯC(18, 27) = {1, 3, 9}
Kết luận:
Để tìm các ước chung của hai hay nhiều số, ta tìm tất cả các ước của ước chung lớn nhất của các số đã cho.
- Mẹo ghi nhớ:
ƯCLN chính là ước lớn nhất
Tất cả ước chung đều là ước của ƯCLN.
Ta có thể tìm các ước chung bằng các tìm các ước của ƯCLN.
- Hướng dẫn giải bài tập:
Bài 139:
Bài tập 139 sách giáo khoa
Lời giải:
a.
Ta có:
56 = 2³.7
140 = 2².5.7
Dựa trên kết quả phân tích, ta thấy các thừa số chung là 2 và 7; số mũ nhỏ nhất của 2 là 2, số mũ nhỏ nhất của 7 là 1.
Vậy ƯCLN(56,140) = 22 = 4
b.
Ta có
24 = 23.3
84 = 22.3.7
180 = 2².3².5
Dựa vào kết quả phân tích ta thấy các thừa số chung là 2 và 3; số mũ nhỏ nhất của 2 là 2, số mũ nhỏ nhất của 3 là 1.
Vậy ƯCLN(24,84,180) = 2².3 = 12
c.
Ta có:
60 = 2².3.5
180 = 2².3².5
Dựa vào kết quả phân tích, ta thấy thừa số chung là 2, 3 và 5; số mũ nhỏ nhất lần lượt là 2, 1, 1.
Vậy ƯCLN(60,180) = 2².3.5= 60
d.
Ta có:
15 = 3.5
19 = 19
Dựa vào kết quả phân tích ta thấy các số không chứa thừa số chung.
Vậy ƯCLN(15,19) = 1
Bài tập 140:
Bài tập 140 sách giáo khoa
Lời giải:
a.
Ta có:
16 = 24
80 = 25.5
176 = 24.11
Dựa vào kết quả phân tích ta thấy các số có thừa số chung là 2, số mũ nhỏ nhất là 4
Vậy ƯCLN(16,80,176) = 24 = 16
b.
Ta có:
18 = 2.3²
30 = 2.3.5
77 = 7.11
Dựa vào kết quả phân tích, ta thấy không có thừa số chung
Vậy ƯCLN(18,30,77) = 1
Bài tập 141:
Bài tập 141 sách giáo khoa
Lời giải:
Có vô số hợp số là số nguyên tố cùng nhau nếu các số đều không cùng là số chẵn hoặc không cùng là số lẻ.
Mở rộng: Nếu các hợp số đều là số chẵn thì chúng sẽ có ít nhất 1 ước chung khác 1 là 2, do đó hai hay nhiều số chẵn sẽ không thể là số nguyên tố cùng nhau.
Kho tài liệu học tập Miễn Phí – Vietlearn
Trong bài học lần này, Vietlearn đã cùng các bé tìm hiểu về ước chung lớn nhất và các cách để tìm ra ước chung lớn nhất. Các bé cần luyện và ôn tập kiến thức thường xuyên để nắm vững nội dung bài học nhé. Bên cạnh đó, các bé cũng có thể tham gia các khóa học Vietlearn hiệu quả. Đăng ký học ngay hôm nay.