Nghiệm của đa thức một biến – Tìm hiểu lý thuyết và cách giải
Ghi chú: Tài liệu trích dẫn
Đa thức một biến là một trong những kiến thức trọng tâm và là dạng toán điển hình trong chương trình Toán học lớp 7. Để giải được dạng toán này cần nắm vững được lý thuyết cũng như cách tìm nghiệm của đa thức một biến. Chính vì vậy Vietlearn.org/ sẽ cung cấp kiến thức đầy đủ nhất cho các em học sinh qua bài giảng sau.
Nội dung bài giảng tìm nghiệm của đa thức một biến
I. Lý thuyết nghiệm của đa thức một biến
- Khái niệm về đa thức một biến:
Trước khi tìm hiểu về trọng tâm của bài viết hôm nay, chúng ta sẽ nói qua về dạng đa thức 1 biến. Về cơ bản, tổng của những đơn thức trong cùng 1 biến sẽ được gọi là đa thức 1 biến. Ngoài ra mỗi số sẽ được coi như là một đa thức một biến. Thông thường giá trị của đa thức P(x) một biến tại x = a trong toán học sẽ kí hiệu là P(x)
Ví dụ minh họa: Cho đa thức một biến P(x) = 3×3 + 2×2 – x + 1
Với x = 2 ta có P(2) = 3.23 + 2.22 – 2 + 1 = 31
Trong hệ số đa thức hệ số tự do chính là số hạng mà không chứa biến và hệ số cao nhất sẽ là hệ số của chính số hạng có bậc cao nhất.
Đa thức một biến
- Nghiệm của đa thức một biến là gì?
Cho đa thức P(x) sau:
Nếu tại x = a làm cho đa thức P(x) đã cho có giá trị = 0 thì a chính là nghiệm của đa thức P(x) đó
Khái niệm nghiệm của đa thức 1 biến
- Số nghiệm trong đa thức một biến là bao nhiêu?
Nghiệm của đa thức một biến lớp 7 là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng cần phải nắm. Theo đó một đa thức có thể có tới 1, 2, 3,… hoặc n nghiệm. Ngoài ra đa thức cũng có thể không có nghiệm nào. Tuy nhiên đó phải là đa thức khác với đa thức không.
Lưu ý:
Một trong những lưu ý quan trọng khi tìm nghiệm của đa thức 1 biến đó chính là số nghiệm của đa thức đó (khác với đa thức 0) bắt buộc không được vượt quá bậc của nó.
- Cách tìm nghiệm của đa thức 1 biến.
Theo lý thuyết, nghiệm của đa thức 1 biến là a nếu thay x = a làm cho đa thức P(x) đã cho có giá trị bằng 0
Do đó cách tìm nghiệm của đa thức một biến là cho đa thức đó = 0 sau đó giải như phương trình một ẩn bình thường.
Ví dụ minh họa:
Cho đa thức sau P(x) = 2x – 8. Tìm nghiệm của đa thức của đa thức đã cho trên
Hướng dẫn giải chi tiết:
Ta có: P(x) = 0 <=> 2x – 8 = 0 <=> x = 4.
Vậy nghiệm của đa thức một biến P(x) = 0 là x = 4