Những điều cần biết về tỉ lệ thức – Giỏi toán lớp 7

Ghi chú: Tài liệu trích dẫn

Ở bài trước, Vietlearn đã cùng các bạn học sinh tìm hiểu các kiến thức về lũy thừa. Với bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu phần kiến thức mới. Trong chương trình Toán 7, các bạn học sinh sẽ tìm hiểu về tỉ lệ thức. Đây là một trong những phần kiến thức quan trọng cần nắm vững. Tỉ lệ thức là gì? Các dạng bài tập về tỉ lệ thức sẽ được Vietlearn tổng hợp trong bài viết sau:

Kiến thức cần nhớ về tỉ lệ thức

Định nghĩa

Đẳng thức a/b = c/d được gọi là một tỉ lệ thức trong đó:

Ngoại tỉ là a và d.

Trung tỉ là b và c.

Ví dụ minh họa: Trong đẳng thức 4/8 = 1/2 ta có:

Ngoại tỉ là 4 và 2.

Trung tỉ là 8 và 1.

Tính chất

Tính chất 1: Cho đẳng thức a/b = c/d => a x d = b x c

Ví dụ minh họa: Đẳng thức 4/8 = 1/2 => 4 x 2 = 8 x 1

Tính chất 2: Điều kiện để thành lập một đẳng thức:

Tính chất tỉ lệ thức

Ta có: a x d = b x c và a, b, c, d khác 0 ta cần có các tỉ lệ thức:

a/b = c/d ; a/c = b/d ; d/b = c/a ; d/c = b/a

Ví dụ minh họa: 2 x 3 = 6 x 1

2/6 = 1/3 ; 2/1 = 6/3 ; 3/6 = 1/2 ; 3/1 = 6/2

Đọc thêm: Học Toán 7 cùng Vietlearn: Tổng hợp kiến thức về lũy thừa của một số hữu tỉ

Dạng toán cơ bản về tỉ lệ thức

Dạng 1: Từ đẳng thức có sẵn lập tỉ lệ thức

Phương pháp: Ta sử dụng tính chất 2 của tỉ lệ thức.

Ta có: a x d = b x c và a, b, c, d khác 0 ta cần có các tỉ lệ thức:

a/b = c/d ; a/c = b/d ; d/b = c/a ; d/c = b/a

Ví dụ minh họa: 4 x 3 = 6 x 2

4/6 = 2/3 ; 4/2 = 6/3 ; 3/6 = 2/4 ; 3/2 = 6/4

Dạng 2: Tìm x, y thỏa mãn điều kiện

Phương pháp: Ta sử dung tích chất 1 của tỉ lệ thức.

a/b = c/d => a x d = b x c

Ví dụ: x/2 = 6/4

=> x . 4 = 2 . 6

=> x . 4 = 12

=> x = 3

Bài tập vận dụng

Bài 1: Tìm x thỏa mã các tỉ lệ thức:

a. (x -1) : ( x- 2) = (x + 4) : (x +7)

b. (x -1) : (x + 5) = 6/7

c. x^2 : 6 = 24/25

d. ( 4 – 3/4 ) : ( 7/3 – 10/9) = 31x : ( 30/7 – 2/13)

e. x/7 = y/13 và x + y = 25