Phép đối xứng trục – Mẹo ôn luyện nâng cao điểm Toán

Ghi chú: Tài liệu trích dẫn

Hiện nay, trong chương trình Trung học cơ sở và trung học phổ thông, các phép biến hình trong hình học phẳng và hình học không gian chiếm một dung lượng không hề nhỏ. Trong đó, phải kể đến phép đối xứng trục. Bài viết sau đây Vietlearn sẽ cùng các em ôn luyện lại kiến thức của nội dung này theo Toán 8 và áp dụng cho từng bài thực hành nhé.

Tóm tắt lý thuyết

Trước tiên, chúng ta sẽ tìm hiểu chung về phép đối xứng trục trước khi đi vào từng bài thực hành nhé.

Khái niệm về phép đối xứng trục

Sau này khi học ở những lớp cao hơn, các em sẽ biết được đối xứng trục là một trong những nội dung của phép biến hình.

Phép đối xứng trục được định nghĩa như sau: Phép biến hình cho phép biến mỗi điểm M thuộc đường thẳng d thành chính nó, cho phép biến mỗi điểm M không thuộc đường thẳng d thành điểm M’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’. Đó được gọi là phép đối xứng trục d hay phép đối xứng qua đường thẳng d.

Có thể nhìn thấy rõ ràng bằng hình ảnh sau:

Ví dụ minh họa cho phép đối xứng trục

Có thể nhìn thấy rõ định nghĩa lại trên được mô tả rất rõ ở trong hình ví dụ minh họa này. M đối xứng với M’ qua đường thẳng d.

Trong khái niệm này, đường thẳng d được gọi là trục đối xứng. và phép đối xứng qua đường thẳng này được ký hiệu là Đd (phép đối xứng trục d).

Một số tính chất của phép đối xứng trục lớp 8

Trong nội dung bài học, nội dung về tính chất các em cần phải nhớ, bởi nó được áp dụng trong rất nhiều các bài toán thực hành sau này. Có các tính chất sau của đối xứng trục, các em ghi chép vào nhé:

Tính chất 1: Phép đối xứng qua đường thẳng bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. Tức là, thông qua trục đối xứng, điểm M và điểm M’ có khoảng cách bằng nhau hoặc hình A sẽ giống hình A’ từ kích thước, hình dáng cho đến diện tích, chu vi.

Tính chất 2: Phép đối xứng qua đường thẳng giúp:

Biến đường thẳng thành đường thẳng,

Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó,

Biến tam giác thành tam giác bằng nó,

Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính,

Biến một tia thành tia,