Phép đối xứng trục – Mẹo ôn luyện nâng cao điểm Toán
Biến một góc thành góc.
Nói cách khách, nó sẽ biến các hình dáng hình học thành một tia, đường thẳng, hình học y hệt nó mà không làm biến dạng bất kỳ một hình học nào.
Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng
Bên cạnh các lý thuyết về khái niệm cũng như tính chất, toán 8 đối xứng trục cũng đưa ra các khái niệm và đặc trưng của hai hình đối xứng qua một đường thẳng và hình có trục đối xứng.
Về hai điểm đối xứng qua một đường thẳng, khái niệm này được định nghĩa như sau: Hai điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó. Với tính chất này cũng cần đặt ra điều kiện là: Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với B qua đường d cũng là điểm B.
Hai hình đối xứng qua một đường thẳng
Hai hình đối xứng qua một đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng qua d với một điểm thuộc hình kia và ngược lại. Tức là nếu hai hình đối xứng nhau qua d thì bắt buộc các điểm ở hình này phải đối xứng tương ứng với điểm của hình kia qua đường thẳng.
Hình ảnh hai hình đối xứng qua một đường thẳng
Như vậy, từ khái niệm này, có thể thấy các đoạn thẳng (góc, tam giác) khi đối xứng nhau qua đường thẳng thì chúng sẽ bằng nhau.
Trục đối xứng qua một hình
Như vậy, nếu trục đối xứng qua một hình thì sẽ được định nghĩa như thế nào và có tính chất ra sao? Trước tiên, nếu đường thẳng d là trục đối xứng của hình của hình F nếu điểm đối xứng qua d của mỗi điểm thuộc hình F cũng thuộc hình F.
Có một trường hợp điển hình của trục đối xứng qua một hình chính là hình thang cân sẽ nhận đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy làm trục đối xứng. Đây là tính chất bất di bất dịch.
Đối xứng tâm
Các dạng toán của phép đối xứng trục
Cùng xem có các dạng toán nào cho những bài như thế này nhé.
Xác định ảnh của một hình
Với những bài toán như thế này, phương pháp sử dụng để giải chính là dùng định nghĩa phép đối qua đường thẳng, hoặc dùng biểu thức tọa độ biểu thức tọa độ của phép đối qua đường thẳng mà trục đối xứng là các trục tọa độ Ox, Oy. Ngoài ra, bạn cũng hoàn toàn có thể dùng biểu thức vectơ.