Phép nhân các phân thức đại số – Luyện lý thuyết và bài tập
Ghi chú: Tài liệu trích dẫn
Phép nhân các phân thức đại số là một trong những dạng Toán cơ bản trong chương trình phổ thông. Để hiểu được kiến thức cơ bản bao gồm tính chất, quy tắc và các dạng bài tập thường gặp. Hãy cùng Vietlearn.org/ theo dõi bài giảng sau.
I. Lý thuyết phép nhân các phân thức đại số:
- Quy tắc:
Để nhân các phân thức đại số, ta tiến hành nhân tử thức với nhau và mẫu thức với nhau sau đó rút gọn phân thức vừa mới tìm được.
Minh họa quy tắc nhân
Lý thuyết phép nhân các phân thức đại số
Ví dụ minh họa:
Ví dụ minh họa về phép nhân các phân thức
- Tính chất phép nhân của các phân thức đại số:
Tính chất giao hoán:
Minh họa tính chất giao hoán của phép nhân các phân thức
Tính chất kết hợp:
Minh họa tính chất kết hợp của phép nhân các phân thức
Tính chất phân phối với phép cộng:
Minh họa tính chất phân phối với phép cộng của phép nhân các phân thức
II. Dạng toán hay gặp:
- Dạng 1: Thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Cách thức thực hiện:
Bước 1: Phân tích các đa thức đã cho thành nhân tử (nếu cần thiết).
Bước 2: Sử dụng các quy tắc của phép chia, phép nhân các phân thức đại số theo lý thuyết.
Minh họa việc ứng dụng quy tắc phép nhân phân thức
Minh họa việc ứng dụng quy tắc phép chia phân thức
(Điều kiện: CD0)
- Dạng 2: Tính toán giá trị của biểu thức tại giá trị cho trước của biến.
Cách thức thực hiện:
Bước 1: Thực hiện rút gọn biểu thức đã cho (rút gọn bằng cách sử dụng những quy tắc phép chia và phép nhân các phân thức đại số, đặc biệt là phân tích các đa thức đã cho thành nhân tử)
Bước 2: Tại đa thức đã rút gọn, tiến hành thay giá trị đã cho của biến vào trong đa thức, sau đó thực hiện phép tính như bình thường.
Các dạng toán phép nhân phân thức đại số thường hay gặp
Phép trừ các phân thức đại số
III. Bài tập phép nhân các phân thức đại số:
Phép nhân các phân thức đại số là một trong những lý thuyết quan trọng trong chương trình học lớp 8 là Trung học cơ sở. Để giúp các em hệ thống hóa lại kiến thức lý thuyết cơ bản cũng như áp dụng giải được trong các kỳ thi. Dưới đây sẽ là một số bài tập phép nhân các phân thức đại số sbt cơ bản và trọng tâm nhất giúp các em nắm vững kiến thức.
- Giải sách bài tập phép nhân các phân thức đại số:
Bài tập 1: (Bài 29/SBT Toán lớp 8, tập 1, trang 32)
Thực hiện phép nhân của các phân thức đại số đã cho dưới đây: