Phép nhân, chia số hữu tỉ – Học Toán 7 cùng Vietlearn
=> x > 1 và x < -4
=> Không có x thoả mãn 2 điều kiện trên.
Bài 2: Thực hiện các phép toán sau:
a. -8/7 : 2/3
b. 4/5 x 6/9
c. 1/3 x ( 2/5 : 3/4 )
d. 5/10 : 8/-9
Lời giải
-8/7 : 2/3 = -8/7 x 3/2 = -24/14 = -12/7
4/5 x 6/9 = 4 . 6 / 5 . 9 = 20/54 = 10/27
1/3 x ( 2/5 : 3/4 ) = 1/3 x ( 2/5 x 4/3) = 1/3 x 8/15 = 8/45
5/10 : 8/-9 = 5/10 x -9/8 = -45/80 = -9/16
Bài tập nâng cao
Bài 1: Cho A = 1/ 1.2 + 1/3 . 4 +…+ 1/99.100. Chứng minh 7/12 < A < 5/6
Lời giải
Ta có: 7/12 = 1/12 + 6/12 = 1/12 + 1/2 = 1/1.2 + 1/3 .4 < A
A = 1/1.2 + 1/3 .4 +…+ 1/99.100 = 1/1.2 + (1/3 x 4 + 1/5 x 6 +…+ 1/99 x 100)
A < 1/2 + ( 1/3 .4 + 1/4 .5 + … + 1/51. 52)
Có:
1/2 + ( 1/3 . 4 + 1/4 .5 +…+ 1/51.52 )
= 1/2 + ( 1/3 -1/4 + 1/4 – 1/5 + … + 1/51 – 1/52)
= 1/2 + 1/3 – 1/52 < 1/2 + 1/3
Vậy 7/12 < A < ⅚
Bài 2: Tìm số hữu tỉ x thỏa mãn: -1/15 – 3/8 x 6/5 < x < 11/15 : 0.9
Lời giải:
-1/15 – 3/8 x 6/5 < x < 11/15 : 0.9 => -1/15 – 9/20 < x < 11/15 x 10/9 => -31/60 < x < 22/27
Ta có: -1 = -60/60 < -31/60 < x < 22/27 < 27/27 = 1
Mà x là số nguyên.
Vậy x = 0
Bí mật Toán học
Câu chuyện: “Để 1000 chiếc đĩa chỉ trong 10 chiếc hộp”
Thật khó tin nhưng thực tế có một anh chàng có khả năng sắp xếp rất giỏi. Bạn muốn mượn bao nhiêu chiếc đĩa (trong khoảng dưới 1000 cái) thì anh ấy cũng chỉ cần đưa cho bạn vài cái hộp mà không cần mở ra đếm lại. Số đĩa trong các hộp vừa khít với số lượng bạn mong muốn. Bạn có tò mò về cách sắp xếp của anh chàng thông minh này không?
Lý giải:
Cách 1:
Anh chàng thông mình đã sử dụng 10 chiếc hộp. Đánh số thứ tự lần lượt từ 1 đến 10. Trong 10 chiếc hộp này, anh lần lượt bỏ vào: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 489 chiếc đĩa. Như vậy, 1000 chiếc đĩa đã được bỏ vào 10 chiếc hộp. (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 +128 +256 + 489 = 1000).
Nếu bạn muốn mượn 1 chiếc, anh ta chỉ cần lấy hộp số 1 là được.
Nếu bạn muốn mượn số lượng đĩa ít hơn 4 chiếc. Anh ta sẽ chọn lấy giữa hộp số 1 và hộp số 2. Ví dụ bạn mượn 2 chiếc. Anh ta lấy cho bạn hộp số 2. Bạn mượn 3 chiếc, anh ta lấy ra hộp số 1 và số 2.