PHÉP TỊNH TIẾN
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT
1. Định nghĩa.
Trong mặt phẳng cho vectơ . Phép biến hình biến mỗi điểm
thành điểm
sao cho
được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ
.
Phép tịnh tiến theo vectơ được kí hiệu là
.
Vậy thì
Nhận xét:
2. Tính chất của phép tịnh tiến.
∙ Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì
∙ Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đã cho.
∙ Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
∙ Biến một tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho.
∙ Biến một đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
3. Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.
Trong mặt phẳng cho điểm
và
.
Gọi
Hệ được gọi là biểu thức tọa độ của
.
B – BÀI TẬP
DẠNG 1: ÁP DỤNG ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC TÍNH CHẤT PHÉP TỊNH TIẾN
Câu 1: Mệnh đề nào sau đây là sai ?
Trong mặt phẳng, phép tịnh tiến ( với
). Khi đó
A. . B.
.
C. . D.
Câu 2: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó?
A. Không có. B. Chỉ có mộT C. Chỉ có hai. D. Vô số.
Câu 3: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó?
A. Không có. B. Một. C. Hai. D. Vô số.
Câu 4: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vuông thành chính nó?
A. Không có. B. Một. C. Bốn. D. Vô số.
Câu 5: Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ , đường thẳng d biến thành đường thẳng
. Câu nào sau đây sai?
A. trùng
khi
là vectơ chỉ phương của d.
B. song song với
khi
là vectơ chỉ phương của d.
C. song song với d’ khi
không phải là vectơ chỉ phương của
.
D. không bao giờ cắt
.
Câu 6: Cho hai đường thẳng song song và
. Tất cả những phép tịnh tiến biến
thành
là:
A. Các phép tịnh tiến theo , với mọi vectơ
không song song với vectơ chỉ phương của d.
B. Các phép tịnh tiến theo , với mọi vectơ
vuông góc với vectơ chỉ phương của
.
C. Các phép tịnh tiến theo , trong đó hai điểm
và
tùy ý lần lượt nằm trên
và
.
D. Các phép tịnh tiến theo , với mọi vectơ
tùy ý.
Câu 7: Cho ,
cố định. Phép tịnh tiến
biến điểm
bất kỳ thành
sao cho
.
A. là phép tịnh tiến theo vectơ
. B.
là phép tịnh tiến theo vectơ
.
C. là phép tịnh tiến theo vectơ
. D.
là phép tịnh tiến theo vectơ
.
Câu 8: Cho phép tịnh tiến biến điểm
thành
và phép tịnh tiến
biến
thành
.
A. Phép tịnh tiến biến
thành
.
B. Một phép đối xứng trục biến thành
.
C. Không thể khẳng định được có hay không một phép dời hình biến M thành M2.
D. Phép tịnh tiến biến
thành
.
Câu 9: Cho phép tịnh tiến vectơ biến
thành
và
thành
. Khi đó:
A. . B.
. C.
. D.
.
Câu 10: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
B. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.
C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho.
D. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.