Phương trình bậc 2 một ẩn và cách giải đúng bạn cần biết
Trường hợp 2: Δ = 0 ⇒ phương trình chứa nghiệm kép .
Trường hợp 3: Δ > 0 ⇒ phương trình có chứa 2 nghiệm phân biệt ( và nghiệm ).
Công thức nghiệm của phương trình bậc 2 1 ẩn
Một số dạng toán về phương trình bậc 2 1 ẩn thường gặp
Tiếp theo, hãy cùng phân tích một số dạng toán thường gặp liên quan đến phương trình bậc 2 chứa một ẩn các bạn nhé. Trong chương trình học, các bạn sẽ thường xuyên gặp phải 4 dạng toán cơ bản.
Những dạng toán thường gặp
Dạng 1: Nhận biết phương trình
Dạng bài tập phổ biến nhất mà bạn thường được gặp là nhận biết phương trình bậc hai một ẩn. Khi gặp bài tập này, bạn chỉ cần phải nắm chắc định nghĩa là đã có thể giải đáp nhanh chóng.
Phương trình bậc 2 có chứa một ẩn sẽ có dạng: ax2 + bx + c =0. Trong đó: x là ẩn số, a, b,c là các số thực với điều kiện là a ≠ 0.
Dạng 2: Giải phương trình có sử dụng công thức nghiệm
Dạng bài tập thứ 2 các bạn học sinh sẽ thường được gặp phải là giải phương trình bậc 2 có chứa một ẩn và được phép sử dụng công thức nghiệm..
Phương pháp giải của dạng toán này là xét phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0, tính Δ = b2 – 4ac sau đó xét 3 trường hợp của Δ.
Nếu Δ < 0 thì phương trình đã cho trong đề bài là phương trình vô nghiệm.
Nếu Δ = 0 thì phương trình đã cho là phương trình có chứa nghiệm kép với
Nếu Δ > 0 thì phương trình đã cho là phương trình có chứa 2 nghiệm phân biệt với nghiệm và nghiệm .
Sau khi tìm được nghiệm đúng của phương trình thông qua công thức nghiệm, bạn chỉ cần kết luận nghiệm là đã hoàn thành đáp án cho bài toán.
Dạng 3: Giải phương trình không sử dụng công thức nghiệm
Dạng bài tập thứ 3 mà các bạn sẽ thường được bắt gặp là giải phương trình nhưng không sử dụng công thức nghiệm. Có 2 cách giải phương trình bậc 2 một ẩn đối với yêu cầu này:
Đưa phương trình bậc hai một ẩn về dưới dạng một phương trình tích.
Đưa vế trái của phương trình thành một bình phương, vế còn lại của phương trình cũng là bình phương hoặc là một số.
Dạng 4: Xác định số nghiệm
Xác định số nghiệm cũng là một dạng bài tập thường gặp đối với phương trình bậc hai có chứa một ẩn. Phương trình ax2 + bx + c = 0 và có Δ = b2 – 4ac.