Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải – Học tốt toán 8
Với một phương trình toán học bất kỳ, chuyển vế – đổi dấu chính là quy tắc đầu tiên và cũng là quy tắc quan trọng nhất mà bạn không bao giờ được quên. Vì cho dù sau này bạn học tới phương trình bậc cao cỡ nào, phức tạp ra sao thì cũng vẫn phải chuyển vế – đổi dấu như thường.
Nội dung quy tắc chuyển vế trong biến đổi phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
Nguyên tắc chuyển vế – đổi dấu của phương trình rất đơn giản và dễ hiểu. Cụ thể, trong một phương trình sẽ có 2 vế là vế trái và vế phải. Trong quá trình biến đổi, bạn hoàn toàn có thể di chuyển qua lại các hạng tử từ vế này sang vế kia của phương trình đó. Với điều kiện khi thực hiện chuyển vế, tuyệt đối không được quên đổi dấu. Dấu “+” sẽ đổi thành dấu “-” và ngược lại.
Quy tắc nhân (chia) phương trình với một số
Tương tự như chuyển vế – đổi dấu thì nhân (chia) phương trình với một số cũng là một quy tắc được sử dụng khá nhiều. Cụ thể, với quy tắc này, bạn có thể lựa chọn nhân hoặc chia cả 2 vế của phương trình với một số bất kỳ khác 0. Dĩ nhiên, không phải nhân tùy tiện để phương trình phức tạp lên mà là chọn số và nhân (chia) sao cho hợp lý.
Thông thường, chúng ta sẽ áp dụng cách này trong trường hợp phương trình có cả số tự nhiên và phân số hoặc số thập phân. Vì chung quy lại thì tính toán với số tự nhiên vẫn là nhẹ nhàng nhất cho dù giá trị có to tới đâu.
Ví dụ minh họa cho quy tắc nhân 2 vế của phương trình
Phương trình tích
Hướng dẫn trình tự các bước giải phương trình bậc nhất ax+b=0
Một cách tổng quát, phương trình ax+b=0 được giải theo trình tự 3 bước cơ bản như dưới đây.
Bước 1
Ở bước đầu tiên, bạn thực hiện thao tác chuyển vế. Nguyên tắc là chuyến hết các hạng tử tự do sang một vế và gom hết hạng tử chứa ẩn x sang một vế. Cụ thể, trong trường hợp tổng quát dạng ax+b=0, ta sẽ đưa “b” sang vế phải và giữ nguyên “ax” lại vế trái. Và ta được kết quả sau chuyển vế là ax= -b.
Bước 2
Tại bước này, bạn thực hiện phép chia cả 2 vế cho số đứng trước x. Cụ thể, ta chia cả 2 vế cho “a”. Lúc này, kết quả thu được là x=-ba
Bước 3
Đây là bước cuối cùng, bạn cần kết luận về số nghiệm của phương trình và đi kèm với giá trị của các nghiệm đó bằng cách ghi S = {-ba }. Với S được gọi là tập nghiệm của phương trình.