THỂ TÍCH KHỐI CHÓP

A- LÝ THUYẾT CHUNG

Trước khi vào phần bài tập bạn đọc cần trang bị cho mình các kiến thức căn bản tối thiểu:

1. Thể tích khối chóp

Công thức tính: với diện tích đáy, là chiều cao khối chóp.

2. Định lý tỉ số thể tích khối tứ diện hoặc khối chóp tam giác

Cho khối tứ diện và là các điểm tùy ý lần lượt thuộc ta có:

Chúng ta sẽ cùng đi ngay vào các ví dụ minh họa để thấy rằng có những bài liên quan đến thể tích khối đa diện rất khó, đòi hỏi khả năng vận dụng cao.

B – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Cho khối tứ diện đều cạnh . Gọi là điểm đối xứng của qua . Mặt phẳng qua và vuông góc với mặt phẳng cắt cạnh tại điểm . Tính thể tích của khối tứ diện .

A. B. C. D.

Câu 2: Cho tứ diện có thể tích bằng 12 và là trọng tâm tam giác . Tính thể tích của khối chóp .

A. . B. . C. . D. .

Câu 3: Cho tứ diện đều cạnh và điểm nằm trong tứ diện. Tính tổng khoảng cách từ đến các mặt của tứ diện.

A. . B. . C. . D. .

Câu 4: Cho khối tứ diện có . Góc giữa hai đường thẳng và bằng . Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng và ?

A. B. C. D.

Câu 5: Cho hình chóp tứ giác có , là hình thang vuông tại và biết , . Tính thể tích khối chóp theo , biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng bằng .

A. . B. . C. . D. .

Câu 6: Cho hình chóp có và tất cả các cạnh còn lại đều bằng . Tìm biết thể tích khối chóp đã cho có thể tích bằng .

A. . B. . C. . D. .

Câu 7: Cho hình chóp đều có đáy cạnh bằng , góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng . Gọi , , tương ứng là các điểm đối xứng của , , qua . Thể tích của khối bát diện có các mặt , , , , , , là

A. . B. . C. . D. .

Câu 8: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân, , và . Mặt phẳng qua , vuông góc với cắt lần lượt tại và . Tính thể tích khối chóp .

A. . B. . C. . D. .

Câu 9: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a. Gọi là mặt phẳng đi qua và song song và vuông góc với góc giữa với mặt phẳng đáy là Thể tích khối chóp là:

A. B. C. D.

Câu 10: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 4, mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh Thể tích khối chóp là thể tích khối tứ diện là Giá trị thỏa mãn bất đẳng thức nào dưới đây:

A. B.

C. D.