TỈ LỆ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

Vietlearn

5 minutes

A- LÝ THUYẾT CHUNG

1. Hai khối chóp và có chung đỉnh và hai mặt đáy cùng nằm trên một mặt phẳng, ta có:

2. Hai khối chóp tam giác có ta có:

3. Kiến thức cần nhớ đối với khối lăng trụ tam giác và khối hộp.

· , .

4. Một số công thức nhanh cho các trường hợp hay gặp

· Tam giác vuông tại có đường cao có

· Mặt phẳng song song với mặt đáy của khối chóp cắt tại điểm thỏa mãn ta có

· Hình lăng trụ tam giác có có

· Hình hộp có . Mặt phẳng cắt tại thì ta có đẳng thức với và

· Hình chóp có đáy là hình bình hành và . Mặt phẳng cắt tại thì ta có đẳng thức với và .

· Định lí Meneleus cho 3 điểm thẳng hàng với là một đường thẳng cắt ba đường thẳng lần lượt tại

B – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Cho hình chóp .Trên cạnh lấy các điểm sao cho .Gọi là các mặt phẳng song song với mặt phẳng và lần lượt đi qua .Khi đó hai mặt phẳng chia khối chóp đã cho thành 3 phần.Nếu phần trên cùng có thể tích là tích hai phần còn lại lần lượt là?

A. và . B. và .

C. và . D. và .

Câu 2: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành và có thể tích bằng . Gọi lần lượt là các điểm trên các cạnh sao cho . Mặt phẳng cắt cạnh tại điểm . Tính thể tích khối đa diện .

A. . B. . C. . D. .

Khám phá bí quyết bổ ích nhất để con tự tin học lớp 6

Câu 3: Cho khối chóp có đáy là hình chữ nhật, , , vuông góc với đáy và

. Mặt phẳng qua vuông góc với cắt , , lần lượt tại , , . Tính thể tích khối chóp .

A. . B. . C. . D. .

Câu 4: Cho khối chóp có thể tích và đáy là hình bình hành. Điểm thỏa mãn . Biết thể tích phần chung của hai khối chóp và là . Tìm .

A. . B. . C. . D. .

Câu 5: Cho hình chóp có tất cả các cạnh đều bằng . Một mặt phẳng song song với mặt đáy cắt các cạnh , , lần lượt tại , , . Tính diện tích tam giác biết chia khối chóp đã cho thành hai khối đa diện có thể tích bằng nhau.

A. . B. . C. D. .

Câu 6: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với và cạnh bên vuông góc với mặt phẳng . Gọi là một điểm trên cạnh sao cho . Tìm để mặt phẳng chia khối chóp thành hai khối đa diện có thể tích bằng nhau.

A. . B. . C. . D. .

Câu 7: Cho hình chóp có đáy là hình thang với và .Gọi là 1 điểm trên cạnh sao cho . Tìm tỉ số sao cho mặt phẳng chia khối chóp đã cho thành hai khối đa diện có thể tích bằng nhau:

A. . B. . C. . D. .

Câu 8: Cho điểm trên cạnh , điểm N trên cạnh của hình chóp tam giác có thể tích bằng sao cho . Mặt phẳng qua và song song với chia khối chóp thành hai khối đa diện có thể tích bằng nhau. Tính .

A. B. C. D.

Câu 9: Cho khối tứ diện đều cạnh bằng , Gọi , là trung điểm các cạnh , svà là điểm thuộc tia đối sao cho . Tìm để mặt phẳng chia khối tứ diện thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh có thể tích là .