Tỉ số lượng giác của góc nhọn – Học tốt toán hình
Ghi chú: Tài liệu trích dẫn
Trong toán hình học, tỉ số lượng giác của góc nhọn là một trong những kiến thức cần đặc biệt nắm chắc. Điều này là tương đối dễ hiểu khi nó góp mặt ở rất nhiều các dạng bài tập khác nhau. Vậy cụ thể, tỉ số lượng giác của góc nhọn là gì? Có những kiến thức nào cần nhớ về tỉ số lượng giác của góc nhọn?
Giải đáp tỉ số lượng giác của góc nhọn
Tỉ số lượng giác của góc nhọn là gì?
Tỉ số lượng giác của góc nhọn cụ thể là các tỷ số về cạnh của góc nhọn xuất hiện trong các tam giác vuông. Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, góc C là góc nhọn được kí hiệu là α.
Ta có: sin α= cạnh đối/ cạnh huyền = AB/BC
cos α= cạnh kề/cạnh huyền = AC/BC
tan α= cạnh đối/cạnh kề = AB/AC
cot α= cạnh kề/cạnh đối = AC/AB
Mối liên hệ giữa tỷ số lượng giác của 2 góc nhọn trong tam giác vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A. Góc B và góc C chính là 2 góc nhọn của tam giác vuông và đồng thời phụ nhau. Ta có mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác của 2 góc này như sau:
cosB = sin C; sinB = cosC; tanB = cotC; cotB = tanC.
Mối liên hệ giữa các tỉ số lượng giác
Những tỉ số lượng giác đặc biệt trong tam giác vuông
Trong tam giác vuông có một số những góc đặc biệt. Đi kèm với đó cũng là những tỉ số lượng giác đặc biệt. Bạn đọc có thể tham khảo ở bảng tỉ số lượng giác đặc biệt dưới đây:
0⁰ 30⁰ 45⁰ 60⁰ 90⁰
Sin 0 1/2 √2/2 √3/2 1
Cos 1 √3/2 √2/2 1/2 0
Tan 0 √3/3 1 √3 Không xác định
Cot Không xác định √3 1 1/√3 0
Các dạng toán về tỉ số lượng giác lớp 9 thường gặp
Có 3 dạng toán về công thức tỉ số lượng giác lớp 9 thường gặp nhất bao gồm:
Tính toán tỉ số lượng giác, các cạnh, các góc: Sử dụng các công thức về sin, cos, tan và cot để làm bài. Ghi nhớ các tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt phục vụ tính toán.
So sánh các góc dựa vào tỉ số lượng giác: Bên cạnh cách tính toán bằng số thì người làm có thể đưa các tỉ số lượng giác về cùng loại để so sánh
Rút gọn các biểu thức lượng giác: Dựa vào các công thức lượng giác đặc biệt để rút gọn các biểu thức lượng giác.
Các dạng toán về tỉ số lượng giác thường gặp
Bảng lượng giác
Bài tập tỉ số lượng giác trong góc nhọn trắc nghiệm