Tính chất ba đường phân giác của tam giác – Học toán cấp tốc
Ghi chú: Tài liệu trích dẫn
Trong một tam giác có không ít các đường đặc biệt. Chúng được sử dụng một cách linh hoạt để giải đáp các bài tập liên quan tới hình học. Ở bài viết lần này, Vietlearn sẽ cùng đồng hành với các bạn trong việc giải mã tính chất ba đường phân giác của tam giác. Đường phân giác của tam giác là gì? Những tính chất và các bài tập cơ bản về 3 đường phân giác của tam giác.
Giải đáp tính chất ba đường phân giác của tam giác
Khái niệm đường phân giác của tam giác
Một tam giác bất kỳ đều có 3 góc. Với mỗi góc thì sẽ có một đường phân giác tương ứng khác nhau. Người ta định nghĩa đường phân giác của một góc trong tam giác như sau:
Đường phân giác của một góc trong tam giác chia cạnh đối diện với góc đó thành 2 đoạn thẳng tỷ lệ với 2 cạnh kề của cạnh đó.
Tính chất ba đường phân giác của tam giác
3 đường phân giác của tam giác cũng sở hữu những tính chất đặc trung của mình. Cụ thể về tính chất ba đường phân giác của tam giác như sau:
Chia các góc lớn thành 2 góc nhỏ có số đo bằng nhau.
Chia các cạnh đối diện thành các đoạn tỷ lệ với 2 cạnh kề.
3 đường phân giác giao nhau tại 1 điểm. Điểm này cách đều 3 cạnh của tam giác và chính là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác.
Đường phân giác của tam giác có tính chất gì
Tính chất tia phân giác của một góc
Bài tập về tính chất ba đường phân giác của tam giác
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường phân giác AE. Số đo góc EAB bằng bao nhiêu?
40 độ.
45 độ.
50 độ.
90 độ.
Tam giác ABC vuông tại A nên góc A = 90 độ. AE là đường phân giác nên góc EAB bằng một nửa góc A và bằng 45 độ.
Chọn B.
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ 2 đường phân giác từ đỉnh B và đỉnh C cắt nhau tại điểm O. Từ O hạ vuông góc xuống 2 cạnh AB và AC được D và E. Câu nào sau đây đúng?
ID = IE.
I là trọng tâm của tam giác ABC.
AI là đường trung tuyến của tam giác ABC.