Tính chất ba đường trung trực của tam giác – Học toán

Ghi chú: Tài liệu trích dẫn

Bộ môn toán hình học luôn mang lại cho chúng ta cảm giác cực kỳ thú vị. Tuy nhiên việc ghi nhớ các công thức hay phân biệt tính chất cũng khiến nhiều học sinh ngán ngẩm. Đừng quá lo lắng nhé! Vietlearn sẽ đồng hành cùng bạn trong từng bài học. Hôm nay, chúng ta hãy cùng ôn tập các kiến thức quan trọng của tính chất ba đường trung trực của tam giác thôi nào!

Đường trung trực của tam giác là gì?

Tính chất ba đường trung trực của tam giác là gì?

Định nghĩa về đường trung trực của tam giác được phát biểu như sau: “Trong một tam giác, đường trung trực của mỗi cạnh gọi là đường trung trực của tam giác đó.”

Chẳng hạn như trong tam giác ABC: a là đường trung trực ứng với cạnh BC, b là đường trung trực ứng với cạnh AC và c là đường trung trực ứng với cạnh AB.

Trong mỗi tam giác đều có ba đường trung trực.

Tính chất của đường trung trực: Trong một tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này.

Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Tính chất ba đường trung trực của tam giác cụ thể như sau:

Bất kỳ tam giác nào cũng được sở hữu 3 đường trung trực, tính chất chung của 3 đường này như sau: Cùng đi qua một điểm, điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó.

Chẳng hạn như: O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC, suy ra ta có OA = OB = OC

Lưu ý: nếu một đường tròn lấy giao điểm của 3 đường trung trực làm tâm và đi qua 3 đỉnh của tam giác, thì đường tròn đó được gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Chẳng hạn như: O là giao điểm của 3 đường trung trực tam giác ABC và một đường tròn tâm O đi qua ba đỉnh A, B, C; thì đường tròn đó là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Để hiểu rõ hơn về tính chất đường trung trực của một tam giác, có thể tìm đọc thêm 1 số bài viết khác của Vietlearn.

Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

Một số bài tập trắc nghiệm ứng dụng tính chất ba đường trung trực của tam giác

Củng cố lý thuyết đã học qua các bài tập

Bài tập 1

Cho ΔABC có hai đường cao BD và CE, gọi M là trung điểm của BC. Em hãy chọn câu sai:

BM = MC

ME = MD

DM = MB

M không thuộc đường trung trực của cạnh DE