Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác – Tư duy toán

Ghi chú: Tài liệu trích dẫn

Toán 7 là một trong những nền móng cơ bản để phát triển khả năng tư duy và làm bài tập xuyên suốt cấp 2 và cấp 3. Chính vì vậy, nó bao gồm những kiến thức được cho là căn bản mà tất cả mọi người đều cần phải nắm được. Ở chuyên mục lần này, chúng ta sẽ cùng đi tìm hiểu về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. Hãy cùng toppy đi trả lời những câu hỏi liên quan tới chủ đề này nhé.

Khái niệm đường trung tuyến của tam giác

Đường trung tuyến của một tam được định nghĩa là đoạn thẳng nối từ một đỉnh của tam giác đến trung điểm của cạnh đối diện. Chính vì vậy, với mỗi tam giác bất kỳ, chúng ta sẽ có được 3 đường trung tuyến tới từ 3 đỉnh.

Ví du: Giả sử tam giác ABC có điểm E là trung điểm của cạnh BC. Nối E vs A ta được đường trung tuyến AE ứng với cạnh BC hoặc ứng với đỉnh A. Nếu trung điểm của 2 cạnh AC và AB còn lại lần lượt là F vs I thì ta có được 2 đường trung tuyến còn lại là BF và CI.

Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Mỗi loại đường trong một tam giác đều thể hiện sự đặc trưng riêng biệt của mình thông qua những tính chất. Đương nhiên, đường trung tuyến cũng không phải là trường hợp ngoại lệ.

Chúng ta có định lý về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác như sau: 3 đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua 1 điểm. Điểm này cách các đỉnh của tam giác một đoạn bằng 2/3 độ dài của chính các đường trung tuyến đi qua đỉnh đó. Giao điểm này được gọi là trọng tâm.

Ví dụ: Tam giác ABC có trung điểm của 3 cạnh: AB, AC, BC lần lượt là E, F, I. 3 đường trung tuyến CE, BF và AI cắt nhau tại 1 điểm đặt tên là G. G chính là trọng tâm của tam giác ABC. Trong đó: EG/EC = FG/FB = IG/IB = 2/3.

Bài tập trắc nghiệm về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Câu 1: Chọn đáp án đúng về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác