Tứ giác là gì? Những hình tứ giác phổ biến hiện nay
Hình thang
Hình thang: là hình tứ giác tồn tại ít nhất 2 cạnh đối song song với nhau.
Trong hình trên ta thấy, Hình thang ABCD có 2 cặp cạnh đối là AB và DC, AB // DC.
Hình thang cân: là hình thang có 2 góc kề cùng một cạnh đáy bằng nhau. Hình thang này cũng sẽ có 2 đường chéo bằng nhau.
Đây chính là ví dụ về hình thang cân. Hình thang cân ABCD có AD // BC và 2 góc kề cùng cạnh đáy DC bằng nhau.
Hình bình hành
Hình bình hành: là hình tứ giác tồn tại 2 cặp cạnh đối song song với nhau. Trong hình bình hành thì các cạnh đối bằng nhau, các góc đối bằng nhau. Đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Đây là trường hợp đặc biệt của hình thang.
Hình bình hành ABCD phía trên có 2 cặp cạnh đối song song: AB// DC; AD//BC
Hình thoi: là hình tứ giác có 4 cạnh bằng nhau. Đồng thời 2 đường chéo vuông góc tại trung điểm mỗi đường và các đường chéo này cũng là đường phân giác các góc. Đây cũng là một trường hợp đặc biệt của hình bình hành.
Hình chữ nhật
Hình chữ nhật: là hình tứ giác có 4 góc vuông.
Hình chữ nhật cũng là hình có 2 đường chéo bằng nhau. Chúng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình vuông: Là hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau. Hình vuông có các cạnh đối song song cũng là một hình bình hành. Các đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau tại trung điểm.
Một tứ giác là một hình vuông nếu và chỉ nếu nó vừa là một hình thoi vừa là một hình chữ nhật. Tức là bốn cạnh bằng nhau và bốn góc bằng nhau.
Tứ giác nội tiếp/ tứ giác điều hòa
Tứ giác điều hòa hay tứ giác nội tiếp là hình tứ giác có cả 4 đỉnh nằm trên 1 đường trong. Chúng ta gọi đường tròn này là đường tròn ngoại tiếp còn các đỉnh của tứ giác là đồng viên.
Tâm của đường tròn gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp.
Bán kính được gọi là bán kính ngoại tiếp.
Thông thường thì tứ giác nội tiếp là tứ giác lồi. Tuy nhiên cũng sẽ tồn tại các tứ giác nội tiếp lõm.
Cách vẽ tứ giác
Cách vẽ tứ giác là gì? Chúng ta có 3 cách vẽ tứ giác là:
Cách vẽ 1: Lấy bốn điểm phân biệt và nối lại. Tuy nhiên nếu vẽ theo cách này không thể luôn luôn xác định được một tứ giác lồi.